您好，非常理解您在住院后门诊病假申请上遇到的困扰。针对您提出的“住院后门诊病假单位不让请”的问题，我将从几个方面为您详细解答。
首先，关于病假的申请和批准，这通常涉及到公司的内部规章制度以及国家的相关法律法规。一般来说，员工因病需要休息时，有权向公司申请病假，并提供相应的医疗证明。医疗证明通常包括医院的诊断证明、病历记录以及医生建议的休息时间等。
针对您提到的情况，如果您已经住院并接受了治疗，出院后医生根据您的病情给出了需要继续休息的建议，那么您应该有权根据这个建议向公司申请病假。然而，如果公司不认可您的病假申请，可能有以下几个原因：
医疗证明不完整或不符合要求：公司可能要求您提供更详细或更具体的医疗证明，比如明确写出建议休息的天数。如果您的医疗证明中没有包含这些信息，公司可能会拒绝您的病假申请。在这种情况下，您可以尝试与医生沟通，看是否可以补充或修改医疗证明，以满足公司的要求。
公司内部规章制度限制：有些公司可能有自己的病假管理制度，比如对病假的天数、申请流程等有具体规定。如果您的病假申请不符合这些规定，公司可能会拒绝。在这种情况下，您可以仔细阅读公司的规章制度，了解病假申请的具体要求，并按照要求进行申请。
公司对病假的认定存在疑虑：有时候，公司可能会对员工的病假申请存在疑虑，比如担心员工滥用病假等。在这种情况下，您可以与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，解释您的病情和需要休息的原因，以消除公司的疑虑。
另外，关于您提到的“天津口腔医院不给开带有建议休几天的病假条”的情况，这可能与医院的内部规定或医生的判断有关。不同医院和医生对于病假条的开具可能有不同的标准和做法。如果公司要求必须提供带有建议休息天数的病假条，而医院无法提供，您可以尝试与医院沟通，看是否可以协调解决这个问题。
最后，如果公司仍然拒绝您的病假申请，并且您认为公司的行为违反了相关法律法规或内部规章制度，您可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。