结论：法院文书送达涉外案件中的国内全资子公司是否可行，需根据具体情况判断，主要涉及送达对象是否为适格主体、送达方式是否符合法律规定以及子公司与母公司的关系等因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 送达对象是否为适格主体

   • 分析：在涉外案件中，法院文书的送达对象通常是案件的当事人或相关利害关系人。如果国内全资子公司是案件的直接当事人（如被告或第三人），那么法院文书自然可以送达给该公司。但如果子公司并非直接当事人，而是母公司的关联方，那么送达给子公司可能不符合法律规定，除非子公司被明确指定为接收文书的代表或代理人。
   • 建议：在送达前，应确认国内全资子公司是否为案件的适格主体，可以通过查阅案件材料、了解案件背景等方式进行确认。

2. 送达方式是否符合法律规定

   • 分析：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院文书的送达方式包括直接送达、留置送达、邮寄送达、委托送达、转交送达和公告送达等。在涉外案件中，送达方式的选择需考虑国际条约、双边协议以及国内法的规定。如果国内全资子公司位于国内，且符合直接送达或邮寄送达的条件，那么法院可以选择这些方式进行送达。但如果子公司位于国外，或者虽然位于国内但直接送达存在困难，那么可能需要考虑其他送达方式，如委托送达或公告送达。
   • 建议：在选择送达方式时，应充分考虑各种因素，包括送达的便捷性、成本以及法律效果等。同时，应确保送达方式符合法律规定，避免因送达方式不当而导致文书无效或程序违法。

3. 子公司与母公司的关系

   • 分析：国内全资子公司与母公司之间虽然存在股权关系，但在法律上它们是独立的法人实体。因此，法院文书不能简单地因为子公司是母公司的全资子公司而直接送达给子公司。除非子公司被明确指定为接收文书的代表或代理人，或者子公司与案件有直接利害关系，否则送达给子公司可能不具有法律效力。
   • 建议：在处理涉外案件时，应明确区分母公司与子公司的法律地位和责任。如果需要将文书送达给子公司，应确保子公司是案件的适格主体或被明确指定为接收文书的代表或代理人。

法律背景与可能后果：

• 如果法院文书送达不当，可能导致文书无效或程序违法，进而影响案件的审理和判决结果。
• 在涉外案件中，送达问题还可能涉及国际条约和双边协议的适用，因此需要更加谨慎处理。

进一步建议：

• 在处理涉外案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 如果需要送达法院文书给国内全资子公司，应确保送达方式符合法律规定，并保留好送达证据以备查证。

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