打人者没有被当场拘留，可能存在以下几种情况：
伤情不严重，未达到拘留标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人的行为，如果伤情不严重，未构成轻伤或重伤，公安机关可能会根据具体情况，选择给予警告、罚款或者行政拘留等处罚。但行政拘留并非必须当场执行，特别是当伤情较轻，且双方愿意调解时，公安机关可能会先进行调解处理。
- 例子：如果两人因琐事发生争执，一方动手打了另一方，但只是造成了轻微的皮外伤，这种情况下，公安机关可能会先对双方进行调解，如果调解成功，可能就不会对打人者进行拘留。
存在特殊情况，如自首、立功等：
- 如果打人者在案发后主动向公安机关投案自首，或者有立功表现，如协助公安机关抓捕其他犯罪嫌疑人等，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。在这种情况下，公安机关可能会考虑不立即对打人者进行拘留。
- 例子：打人者在打人后，意识到自己的错误，主动向公安机关投案，并如实供述了自己的罪行，同时提供了其他犯罪嫌疑人的线索，帮助公安机关破获了其他案件，这种情况下，公安机关可能会对打人者从轻处理，不立即拘留。
证据不足或需要进一步调查：
- 在某些情况下，虽然有人指控打人者实施了殴打行为，但证据可能不足或者存在争议，公安机关需要进一步调查取证。在这种情况下，公安机关可能会先不拘留打人者，而是进行进一步的调查，待证据充分后再作出处理决定。
- 例子：现场没有目击者，或者目击者的证言存在矛盾，打人者也否认自己的行为，这种情况下，公安机关需要进一步调查取证，如查看监控录像、进行伤情鉴定等，待证据充分后再决定是否对打人者进行拘留。
双方达成和解，受害人同意不追究：
- 如果打人者和受害人之间达成了和解协议，受害人同意不追究打人者的法律责任，公安机关在尊重受害人意愿的前提下，可能会选择不立即对打人者进行拘留。但需要注意的是，这种和解并不意味着打人者完全免除了法律责任，如果后续发现和解协议存在欺诈、胁迫等情况，或者打人者再次实施违法行为，公安机关仍然可以对其进行处理。
- 例子：打人者和受害人是亲戚或者朋友关系，因为一时冲动发生了争执和殴打行为，事后双方都认识到了自己的错误，并达成了和解协议，受害人同意不追究打人者的法律责任，这种情况下，公安机关可能会尊重受害人的意愿，不立即对打人者进行拘留。
针对您的情况，我建议：
- 如果您是受害人或者目击者，且认为打人者的行为已经构成了违法或者犯罪，可以向公安机关提供详细的证据和情况说明，要求公安机关依法对打人者进行处理。
- 如果您是打人者或者其家属，且认为打人者的行为并没有构成违法或者犯罪，或者存在上述可以免除拘留的情况，可以向公安机关提出申请，并提供相关证据和情况说明，要求公安机关依法进行审查和处理。
在任何情况下，都建议您保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。