轻微打架的治安案件当时没拘留，通常是因为案件情况未达到拘留的法定标准，或者存在其他从轻、减轻处罚的情节。以下从不同角度为您详细分析：

一、案件情节较轻，未达拘留标准

在轻微打架的治安案件中，如果双方的行为情节较轻，比如只是发生了轻微的肢体冲突，没有造成明显的伤害后果，或者属于民间纠纷引发的互殴，且双方均有过错，那么公安机关可能会根据《治安管理处罚法》的相关规定，选择调解处理，而不是直接拘留。这种情况下，不拘留是合法的，也是符合法律精神的。

举例：两人因琐事发生口角，进而推搡了几下，没有造成任何伤害，也没有其他恶劣情节。这种情况下，公安机关可能会对双方进行批评教育，并促成双方和解，而不会采取拘留措施。

二、存在从轻、减轻处罚的情节

即使案件情节本身可能达到拘留的标准，但如果对方存在一些法定从轻、减轻处罚的情节，比如主动投案、积极赔偿并取得对方谅解、初犯等，公安机关也可能会根据具体情况，决定不予拘留或采取其他较轻的处罚措施。

举例：在打架事件中，一方虽然动手了，但事后主动向公安机关投案自首，并积极赔偿对方的损失，取得了对方的谅解。这种情况下，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对其从轻或减轻处罚，不采取拘留措施。

三、案件调查和证据收集情况

在处理打架事件时，公安机关需要完成全面的调查取证工作，以确保事实清楚、证据确凿。如果调查尚未完成，或者证据尚未收集齐全，那么公安机关可能不会立即作出拘留的决定，而是会等待调查和取证工作完成后再做处理。

举例：在打架事件中，现场监控视频模糊不清，无法直接证明哪一方的行为更为恶劣。这种情况下，公安机关可能会需要更多的时间来调查取证，比如询问目击者、调取其他监控视频等。在调查和取证工作完成之前，公安机关可能不会立即对涉事人员采取拘留措施。

四、特殊情形的考虑

在打架事件中，如果涉事人员存在一些不适宜拘留的法定情形，比如患有严重疾病、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿等，根据《治安管理处罚法》的规定，公安机关可能不执行行政拘留处罚。

举例：一名女性在打架事件中动手了，但事后发现她正处于怀孕期间。这种情况下，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》的相关规定，不对其执行行政拘留处罚，而是采取其他适当的处罚措施。

建议：如果您对公安机关的处理决定有异议，可以向其上级机关申请复议，或者向法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。同时，也建议您在遇到类似情况时，保持冷静、积极配合警方的调查工作，并通过合法途径来解决问题。