核心结论：若遇到律师收取费用后不履行职责为农民工处理工伤案件的情况，农民工可通过投诉、申请仲裁、提起诉讼、向律协反映等多种途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 与律师沟通协商
   • 首先，农民工可以尝试与该律师进行友好且直接的沟通。明确指出律师未按照约定履行职责的具体情况，例如没有开展调查取证工作、没有按时提交法律文书、没有积极与相关方沟通协调等。要求律师说明原因，并给出合理的解决方案以及明确的工作计划和时间表。在沟通的过程中，要注意保留好沟通记录，比如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
2. 向律师事务所投诉
   • 如果与律师个人沟通无果，农民工可以向该律师所在的律师事务所进行投诉。律师事务所作为律师的管理机构，有责任对其所属律师的行为进行监督和管理。向律所投诉时，要提交详细的书面投诉材料，包括与律师签订的委托合同、缴费凭证、律师不作为的相关证据以及沟通记录等。律所在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果对律师进行处理，如责令律师改正、退还部分或全部费用等。
3. 向当地司法行政部门投诉
   • 司法行政部门是律师行业的行政主管部门，负责对律师的执业活动进行监督和管理。农民工可以向当地的司法局或司法厅等司法行政部门投诉律师的不当行为。投诉时需要提供充分的证据材料，以证明律师存在违规收费、不履行职责等行为。司法行政部门会对投诉进行受理和调查，如果查证属实，会根据相关法律法规对律师进行行政处罚，如警告、罚款、暂停执业等。
4. 申请仲裁或提起诉讼
   • 申请仲裁：如果农民工与律师之间签订的委托合同中有仲裁条款，约定了发生争议时通过仲裁方式解决，那么农民工可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁机构会根据双方提供的证据和仲裁规则进行裁决，裁决结果具有法律效力。
   • 提起诉讼：若委托合同中没有仲裁条款，农民工可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼中，农民工需要向法院提交起诉状、证据材料等，证明律师存在违约行为，给自己造成了损失，要求律师承担相应的民事责任，如退还费用、赔偿损失等。法院会根据事实和法律规定进行审理和判决。
5. 向律师协会反映
   • 律师协会是律师的自律性组织，对律师的职业道德和执业纪律进行规范和监督。农民工可以向当地律师协会反映律师的不当行为，律师协会会进行调查处理。对于违反职业道德和执业纪律的律师，律师协会会给予行业处分，如通报批评、公开谴责、取消会员资格等。