不合法。根据我国《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。针对您在一家公司工作了5个月却未签订劳动合同的情况，以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律义务与责任：

   • 用人单位有义务在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。这是法律的明确规定，旨在保护劳动者的权益，确保双方的权利义务得到明确界定。
   • 如果用人单位未能在规定时间内与劳动者签订劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行法定义务的一种惩罚性措施。

2. 您的权益与救济途径：

   • 您有权要求公司立即与您签订书面劳动合同，并明确双方的权利义务。
   • 如果公司拒绝签订或继续拖延，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并责令公司改正。
   • 您还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。在这种情况下，您可以要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，并可能获得其他相应的赔偿。

3. 实际操作建议：

   • 在与公司沟通时，建议您保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系。
   • 如果公司态度强硬或拒绝沟通，您可以考虑咨询专业律师（比如我，高旭东律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
   • 在采取任何法律行动之前，请确保您已经充分了解了相关法律法规和程序要求，以便更好地维护自己的权益。

4. 潜在风险与后果：

   • 如果您选择继续在公司工作而不采取任何行动，那么您可能会面临无法证明自己与公司存在劳动关系的风险，从而在发生纠纷时难以维护自己的权益。
   • 另一方面，如果公司因为您未签订劳动合同而试图解除与您的劳动关系，那么您有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金，具体数额将根据您的实际工作年限和工资水平等因素来确定。

综上所述，您在一家公司工作了5个月却未签订劳动合同是不合法的。您有权要求公司立即签订书面劳动合同，并可以通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。