当公司提前三天告知辞退员工时，赔偿的具体方式和金额确实会受到多种因素的影响，包括劳动合同的具体条款、公司的规章制度、当地的劳动法律法规以及双方协商的结果。以下是对此问题的详细解答：
一、合法辞退及其赔偿
无过错性辞退：
- 如果公司依据《劳动合同法》中的无过错性辞退条款（如员工患病或非因工负伤后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等）辞退员工，并且已提前三天通知（但通常法律要求提前三十日书面通知，若未提前三十日则需支付代通知金），则公司需按员工在本单位的工作年限支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
经济性裁员：
- 如果公司因生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等需要裁减人员，且已提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见，那么公司也需按照上述无过错性辞退的标准支付经济补偿。
二、违法辞退及其赔偿
- 如果公司无法提供合法辞退的理由或证据，或者未按照法律规定的程序进行辞退（如未提前通知或未支付代通知金），则构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者选择获得双倍的经济补偿作为赔偿金。即，如果员工在公司工作3年，月工资为8000元，正常经济补偿是3×8000=24000元，则违法解除劳动合同的赔偿金为24000×2=48000元。
三、特殊情形下的赔偿
- 如果员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按照当地职工月平均工资的三倍计算，并且补偿年限最高不超过十二年。
- 对于某些特定类型的劳动合同（如以完成一定工作任务为期限的劳动合同或因非劳动者原因造成单位停工、停产且在一个工资支付周期内的），赔偿标准和方式可能有所不同，需根据具体情况判断。
四、无需支付经济补偿的情况
- 如果员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方违背真实意思订立或变更劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等，公司无需向员工支付经济补偿或赔偿金。
五、实际操作建议
- 与公司沟通：首先尝试与公司进行沟通，了解辞退的具体原因和依据，以及公司是否愿意支付相应的赔偿。
- 保留证据：确保保留所有与劳动合同、工资支付、工作表现等相关的证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 寻求法律援助：如果与公司协商无果，可以寻求专业的法律援助或咨询劳动仲裁机构，了解自己的权利和可行的法律途径。
综上所述，公司提前三天辞退员工的赔偿问题需根据辞退的合法性、具体情形以及相关法律法规进行综合判断和处理。希望这些信息能对您有所帮助。