关于公司提前一星期辞退员工如何赔偿的问题，这主要取决于辞退的性质和具体情况。以下是根据不同情形提供的详细解答：

一、合法辞退

如果公司辞退员工是基于合法的原因，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等符合法定解除情形的，公司无需支付经济补偿金或赔偿金。

二、违法辞退

如果公司无正当理由提前解除劳动合同，或者辞退行为不符合法律规定的情形，那么公司需要支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常如下：

1. 按工作年限计算：
   • 每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付赔偿金。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
   • 不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。

这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、协商一致解除劳动合同

如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司需要支付经济补偿金，标准为每满一年支付一个月工资。

四、特殊情况下员工的赔偿

对于某些特殊员工，如三期员工（孕期、产期、哺乳期），如果辞退行为违法，他们除了可以获得上述的赔偿金外，还可能获得额外的赔偿，包括孕期、产期、哺乳期的工资损失，以及生育津贴和生育费用（如果用人单位未依法为员工缴纳生育保险）。

五、维权途径

如果公司拒绝按照规定赔偿，员工可以通过以下途径维护自己的权益：

1. 与公司协商：首先尝试与公司协商解决，以和平友好的方式争取自身权益。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门会责令公司限期支付赔偿金。
3. 申请劳动仲裁：如果公司逾期仍不支付赔偿金，员工可以直接申请劳动仲裁，通过法律程序维护自己的合法权益。

综上所述，公司提前辞退员工的赔偿标准并不是一成不变的，而是根据辞退的性质和具体情况来确定的。员工在面临这种情况时，应该了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动来维护自己的合法权益。