结论：每月加班超过36小时，即使支付了加班费，在大多数情况下仍然是违法的。不过，也存在一些特殊情况，此时加班时间可能不受36小时的限制。下面我将从多个角度详细分析这个问题。

一般情况下的加班规定

根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条的规定，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间。但延长的工作时间有严格限制：一般每日不得超过一小时；在特殊原因下，且需保障劳动者身体健康的条件下，延长工作时间每日不得超过三小时，每月累计不得超过三十六小时。因此，在常规情况下，如果加班时间超过每月36小时，即构成违反劳动法的行为，无论是否支付加班费。

对于用人单位的这种违法行为，劳动者有权向劳动行政部门投诉。劳动行政部门将依法给予警告，责令限期改正，并可按照受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准处以罚款。

特殊情况下的加班豁免

尽管存在上述一般规定，但法律也考虑到了一些特殊情况，允许在这些情况下加班时间超过每月36小时的限制。根据《中华人民共和国劳动法》第四十二条的规定，以下情形不受上述加班时间的限制：

1. 紧急处理情况：发生自然灾害、事故或其他威胁劳动者生命健康和财产安全的情况，需要紧急处理的。例如，地震、洪水等自然灾害发生时，相关救援单位和人员需要加班加点进行抢险救灾工作。
2. 公共设施抢修：生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的。如城市供水管道破裂，维修人员需加班抢修以保障正常供水。
3. 其他法定情形：法律、行政法规规定的其他特殊情形，作为兜底条款以适应可能出现的其他紧急情况。

在这些特殊情况下，虽然加班时间可能超出法定限制，但用人单位仍应确保劳动者的身体健康和安全，并提供必要的补偿和休息安排。

劳动者权益保护

面对可能的违法加班行为，劳动者应了解自己的合法权益，并采取必要措施进行保护。如果发现用人单位存在违法加班行为，劳动者有权：

1. 首先尝试协商：与用人单位进行沟通，要求其调整加班安排，确保遵守法律规定，并支付相应的加班工资。
2. 向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。仲裁机构或法院将依法审理案件，并根据具体情况作出裁决或判决，要求用人单位支付加班工资、赔偿金等。

同时，无论是否属于特殊情况，用人单位都应当依法支付加班费，确保劳动者的劳动价值得到合理补偿。在任何情况下，都不得剥夺劳动者的休息权利。

总结与建议

每月加班超过36小时是否违法，需结合具体情况和法律规定来判断。在一般情况下，超时加班是违法的；但在特定的特殊情况下，如紧急处理、公共设施抢修等，超时加班可能不被视为违法。然而，即使在这些特殊情况下，用人单位也必须确保劳动者的身体健康和安全，并提供必要的补偿。

作为劳动者，应充分了解自己的权益，并在必要时采取合法手段维护自身权益。如果遇到违法加班情况，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。同时，建议劳动者在加班时妥善保留相关证据，如考勤记录、工作通信记录等，以便在维权时提供有力支持。

如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。