针对您提出的“当事人死亡行政案件终结的依据”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

行政处罚案件中，若当事人死亡，案件是否可以终结并非一概而论，而是需要依据具体情况及相关法律法规进行综合判断。

一、违法事实已查清但尚未作出处罚决定的情况

若行政机关在调查过程中已经查明了当事人的违法事实，但在尚未作出行政处罚决定之前，当事人死亡，那么由于责任承担的主体已经不存在，继续实施行政处罚将无法达到其应有的惩戒和教育目的。在此情况下，行政机关通常会选择终止案件调查，并作出结案处理。例如，在市场监管部门调查某商户销售假冒伪劣产品的案件中，如果商户负责人在调查过程中去世，且调查已经完成、证据确凿，但尚未作出处罚决定，那么市场监管部门会终结该行政处罚程序。

二、已经作出处罚决定但尚未执行完毕的情况

如果行政机关已经作出了行政处罚决定，但在处罚执行过程中当事人死亡，那么对于尚未执行的部分，一般将不再继续执行，案件也会相应结案。比如，当事人被处以罚款和吊销许可证的行政处罚，在缴纳了部分罚款后去世，对于未缴纳的罚款部分，行政机关通常不会再继续追缴，同时吊销许可证的后续执行措施也会因当事人死亡而终止，该行政处罚案件就此结案。

三、涉及他人权益或公共利益的特殊情况

尽管当事人死亡，但如果其违法行为涉及到了他人权益或公共利益，行政机关仍可能采取必要的措施来维护这些权益。例如，当事人的违法行为导致了环境污染或公共安全隐患，行政机关可能会要求相关责任主体（如当事人的遗产继承人在遗产范围内、共同违法行为人等）采取措施消除污染、恢复环境或进行整改等。不过，这些措施已经超出了对原当事人的行政处罚范畴，而是基于保护公共利益的需要而采取的。

四、结案程序

无论行政机关决定终止案件调查还是不再继续执行行政处罚，案件都不能自动视为结案。结案需要经过一定的程序，包括行政机关的内部审批、相关文书的制作和归档等。只有完成了这些程序，案件才能正式结案。

综上所述，行政处罚当事人死亡后，案件是否可以终结需要根据案件的具体情况、行政机关的判断以及相关法律法规的规定来综合决定。在处理此类案件时，行政机关应充分考虑法律原则、实际情况以及公共利益的保护需求，确保行政执法的合法性和合理性。希望这一解答能够对您有所帮助。