在金融借款案子中，如果被告（即借款人）去世，处理这种情况确实需要综合考虑多个方面，以确保各方当事人的合法权益得到妥善保护。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、确定债务范围
首先，您需要详细审查金融借款合同的条款，明确借款金额、用途、利息计算方式、还款期限等关键内容。这是为了确保债务的具体范围清晰无误，为后续处理提供基础。同时，金融机构（如银行）也需要提供充分的证据，如借款借据、转账记录等，以证明借款事实的存在及金额的准确性。
二、核查借款人遗产与继承人
遗产认定与评估：对借款人的财产进行全面清查和评估，确定其遗产范围。这包括房产、车辆、存款、投资收益等各类财产。遗产的认定和评估是后续处理债务清偿问题的重要依据。
确定继承人：根据遗嘱或法定继承顺序确定继承人。如有遗嘱，则按遗嘱执行；无遗嘱时，按照法定继承顺序，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）优先继承，无第一顺序继承人时再由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
遗产管理人：在必要时，您可以申请法院指定遗产管理人来处理遗产事务。遗产管理人将负责遗产的保管、评估、分配等工作，确保遗产得到妥善处理。
三、通知相关方与协商
通知义务：金融机构应及时将借款人的死亡情况及借款合同的相关情况通知给继承人、共同借款人（如有）、担保人或保证人。这是为了确保相关方了解情况，并参与后续处理。
协商还款：与继承人进行沟通，协商如何偿还借款。您可以根据继承人的实际经济状况，制定合理的还款计划，如一次性还清或分期偿还。若继承人愿意继续履行借款合同，金融机构可与继承人重新签订协议，明确双方权利义务。
四、法律途径解决
提起诉讼：若继承人拒绝偿还债务或对债务范围存在争议，金融机构可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求继承人在继承遗产范围内承担还款责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据支持自己的主张，如借款合同、借款人死亡证明、遗产评估报告等。
执行遗产：若金融机构胜诉而继承人仍不履行还款义务，可向法院申请强制执行，对借款人的遗产进行查封、扣押、拍卖等处置，用处置所得款项偿还借款债务。
五、保险理赔（如有）
确认保险情况：检查借款人是否购买了与该借款相关的保险，如个人贷款保证保险、信用人寿保险等。这是为了了解是否存在额外的还款来源。
理赔程序：若存在相关保险，金融机构应按照保险合同的约定向保险公司申请理赔，提供必要的证明材料，如借款合同、借款人死亡证明、保险单等。保险公司在审核通过后，将按照合同约定支付相应的保险金。
六、关注特殊规定
不同国家和地区可能有不同的法律规定和程序来处理这类问题。因此，在处理过程中，我建议您咨询当地的法律专家或律师，以确保符合当地法律法规的要求，并最大限度地保护您的合法权益。
综上所述，处理金融借款案子中被告去世的情况需要谨慎而周到。通过综合考量债务范围、遗产与继承人情况、通知相关方与协商、法律途径解决以及保险理赔等多个方面，并采取相应的措施，您可以最大限度地保护自己的合法权益。