结论：员工转正后，用人单位在符合法定条件和遵循正确程序的情况下可以辞退员工；若辞退不符合法律规定或未履行法定程序，则构成非法辞退，用人单位需承担相应法律责任。以下是对这一结论的详细阐述：

一、合法辞退的情形与程序

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以合法辞退转正后的员工：

1. 过错性辞退：
   • 员工存在严重违反用人单位规章制度的行为，如多次旷工、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。这些行为需有明确的规章制度作为依据，且该制度需经过民主程序制定并已向员工公示。
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正。
   • 员工被依法追究刑事责任。

在这些情形下，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工小李因多次违反考勤制度被公司辞退，若公司规章制度中明确规定了考勤制度及违反后的处理措施，且该制度已向小李公示，则公司的辞退行为属于合法辞退。

1. 非过错性辞退：
   • 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。
   • 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任。
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议。

在这些情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。例如，公司因业务转型辞退无法适应新工作内容的员工小张，若公司已提前三十日以书面形式通知小张或额外支付了一个月工资，并支付了经济补偿，则公司的辞退行为属于合法辞退。

二、非法辞退的后果

若用人单位在没有合法理由的情况下辞退已转正的员工，如以员工年龄偏大为由或在不符合非过错性辞退的法定情形下单方面解除劳动合同，均构成违法辞退。在违法辞退的情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、特定情形下的保护

此外，还有一些特定情形下用人单位不得辞退员工，包括但不限于：

• 员工从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查。
• 员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力。
• 员工患病或非因工负伤在规定的医疗期内。
• 女职工在孕期、产期、哺乳期等。

在这些特定情形下，即使员工存在某些过错或不能胜任工作，用人单位也不得随意辞退，否则将承担更严重的法律责任。

四、建议与注意事项

1. 用人单位：在辞退员工前，务必确保辞退行为符合法定情形和程序，以避免构成非法辞退并承担法律责任。建议用人单位在辞退员工前咨询专业法律意见，以确保自身行为的合法性。
2. 员工：若面临不公正辞退，有权通过法律途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，需准备充分的证据来支持自己的主张。

综上所述，用人单位在辞退转正员工时，必须谨慎行事，确保辞退行为符合法律规定。若您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。