针对“司机超载，乘客下车被门夹受伤”这一情况，处理方式需结合事故责任划分、赔偿主体及法律程序综合判断，具体如下：

1. 司机责任认定与赔偿义务
   根据《民法典》第1165条，司机因超载行为导致乘客受伤，属于过错侵权，需承担主要赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。若车辆投保了交强险或商业险，保险公司可能需在保险范围内先行赔付，但超载属于保险免责情形时，司机需自行承担全部赔偿。

2. 乘客自身责任的可能性
   若乘客明知车辆超载仍选择乘坐，或下车时未尽到合理注意义务（如未观察车门状态），可能被认定存在过错。根据《民法典》第1173条，法院可能按过错比例减轻司机责任（如乘客承担10%-30%责任）。但需注意，超载本身已违反《道路交通安全法》第49条，司机过错通常更重。

3. 处理流程建议

   • 现场处理：立即报警并保留现场证据（如拍照、录像），记录超载人数、车门夹伤过程等关键信息。
     
   • 医疗救治：优先治疗伤情，保存医疗票据、诊断证明等材料。
     
   • 责任协商：与司机或运输公司协商赔偿，若协商不成可向交警部门申请调解。
     
   • 法律途径：向法院起诉司机、运输公司（若属职务行为）及保险公司，要求赔偿。诉讼时效为3年，自受伤之日起算。

4. 特殊情形提示

   • 若司机为网约车/出租车司机，运输公司可能需承担连带责任（《民法典》第1191条）。
     
   • 若车辆存在安全隐患（如车门故障），车辆所有人或管理人可能需承担补充责任。
     

行动建议：建议乘客先通过交警部门固定超载证据，再与司机协商赔偿；若协商无果，可委托律师起诉主张权益。如有进一步细节（如是否签订运输合同、司机身份等），可向我补充说明以便更精准分析。