可以申请行政复议，但需满足一定条件且需注意复议范围和程序。以下从多个角度为你详细分析：

1. 从申请行政复议的权利基础来看 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。自然资源局拒绝你关于听证支持人回避的申请，这属于自然资源局在行政程序中的一个具体行政行为。如果你认为该拒绝行为侵犯了你的合法权益，比如影响了你在听证程序中公平参与和表达意见的权利，那么从权利基础的角度，你是有权申请行政复议的。

2. 从复议范围的角度分析 并非所有的行政行为都纳入行政复议的范围。《行政复议法》明确规定了可以申请行政复议的具体行政行为的范围。一般来说，自然资源局拒绝听证支持人回避申请这一行为，如果涉及到你的实体权利义务，例如在涉及自然资源权属争议、行政处罚等听证事项中，该拒绝行为可能对最终的行政决定产生实质影响，那么就属于行政复议的受案范围。但如果该拒绝行为只是行政程序中的一个中间环节，且对最终结果没有实质性影响，可能就不在行政复议的受案范围内。不过，在实践中，判断是否属于受案范围需要结合具体案件情况，不能一概而论。

3. 关于申请行政复议的程序

   • 申请期限：你需要知道申请行政复议是有期限限制的。根据法律规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。所以，你要在规定的期限内及时提出申请，否则可能会丧失申请复议的权利。
   • 申请方式：你可以以书面形式申请行政复议，也可以口头申请。书面申请的，可以采取当面递交、邮寄或者传真等方式提出；口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。
   • 复议机关：一般情况下，对自然资源局的具体行政行为不服申请行政复议的，可以向其上一级主管部门或者本级人民政府提出。你需要根据具体情况确定正确的复议机关。

4. 申请行政复议后的处理结果 行政复议机关受理你的申请后，会对自然资源局拒绝听证支持人回避申请的行为进行审查。审查内容包括该行为是否合法、是否合理等。如果行政复议机关认为该拒绝行为违法或者不当，会作出撤销、变更或者确认该行为违法的复议决定，并可能责令自然资源局重新作出具体行政行为。如果认为该拒绝行为合法合理，会维持该行为。

如果你在申请行政复议过程中遇到任何问题，或者对相关法律程序和规定还有疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。