在民事案件中，申请回避被驳回后，当事人及其法定代理人是有权申请复议的。以下是对此问题的详细分析：
一、复议申请的法律依据与主体
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人认为审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人与本案有利害关系或者有其他关系可能影响公正审判的，有权申请他们回避。对回避申请的决定不服的，可以在接到决定时申请复议一次。
- 申请主体：通常是之前提出回避申请的当事人及其法定代理人，如原告、被告、第三人等。
二、复议申请的对象与时间限制
- 复议对象：向作出驳回回避申请决定的人民法院提出复议申请。
- 时间限制：一般应在收到驳回决定后的合理时间内（虽然具体时限可能因法律规定或司法实践而有所差异，但通常建议尽快提出）以书面形式提出复议申请，明确阐述复议的理由和依据。若选择口头申请，相关机关应做好记录。
三、复议申请的审查与决定
- 审查过程：复议机关将在规定时间内对复议申请进行审查，重新评估回避申请的合理性和合法性。可能要求当事人补充证据材料，或听取被申请回避人员的陈述和申辩。
- 复议决定：
- 支持回避申请：撤销原决定，重新安排人员参与案件处理。
- 维持原驳回决定：当事人需接受结果，继续参与案件审理过程。
- 复议期间：被申请回避的人员通常不停止参与本案工作，除非复议机关另有决定。
四、复议决定的效力与后续操作
- 效力：复议决定具有终局性，当事人应遵守。
- 后续操作：根据复议决定调整案件处理人员或继续案件审理。若复议决定维持原驳回决定，当事人应继续参与诉讼程序；若复议决定撤销原驳回决定，则相关机关应重新作出回避决定，并确保新决定的执行。
五、实际操作建议
- 及时提出复议申请：在收到驳回回避申请的决定后，应尽快提出复议申请，以免错过时机。
- 提供充分证据和理由：在申请复议时，应提供充分的证据和理由支持自己的回避申请，以确保复议机关能够公正裁决。
- 咨询法律专业人士：由于复议程序可能因地区和司法实践的不同而有所差异，建议在提出复议申请前咨询当地的法律专业人士或律师，他们可以根据具体情况提供针对性的指导和帮助。
作为宋子明律师，我专注于刑事辩护、取保候审、律师会见、经济犯罪、死刑辩护、毒品犯罪、公司犯罪等领域，但同样对民事诉讼中的回避与复议问题有深入的理解。如果您在民事案件中遇到回避申请被驳回的情况，并希望申请复议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。