针对您提出的“回避复议申请违法驳回怎么办”这一问题，这确实是一个涉及法律程序和权益保障的重要问题。我将根据不同情境（公安机关或法院驳回回避申请的复议）为您详细解答。
一、公安机关驳回回避申请的复议被违法驳回
确认驳回决定的违法性：
- 首先，您需要仔细审查公安机关的驳回决定书，确认其驳回理由是否违反了《刑事诉讼法》或《公安机关办理刑事案件程序规定》中关于回避制度的具体条款。
- 如果驳回决定缺乏合理依据或违反了法律规定，那么该决定就是违法的。
申请复议：
- 在确认驳回决定违法后，您应在收到驳回申请回避决定书后的五日以内，向作出决定的公安机关或其上一级公安机关申请复议。
- 复议申请应明确阐述申请复议的理由和依据，包括原回避申请的情况、驳回决定的违法之处以及相关的法律依据。
复议的受理与审查：
- 公安机关应在收到复议申请后的五日以内进行审查，并作出复议决定。
- 如果复议决定仍然维持原驳回决定，且您认为该决定仍然违法，您可以考虑进一步采取法律措施。
其他法律途径：
- 如果复议不成功，您可以考虑提起行政诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
- 同时，您也可以寻求法律援助，咨询专业律师以获取更准确的指导和帮助。
二、法院驳回回避申请的复议被违法驳回
审查复议决定的合法性与合理性：
- 仔细研究法院作出驳回决定所依据的法律条款，确认审判人员是否存在法定回避情形。
- 分析法院认定不存在回避情形的理由是否充分，是否符合法律规定的条件和标准。
考虑向上级法院或检察机关申诉：
- 如果认为驳回回避申请的复议决定存在明显错误且可能影响案件的公正审理，您可以向上级法院提出申诉。
- 在某些情况下，您也可以向检察机关申请监督，检察机关可以对法院的审判活动进行监督，并提出检察建议或抗诉。
寻求其他法律救济途径：
- 除了申诉外，您还可以考虑通过舆论监督（在合法合规的前提下）或咨询法律专家等方式来维护自己的权益。
- 舆论监督应谨慎进行，避免不实信息的传播和恶意炒作。
继续参与诉讼并关注审判公正性：
- 尽管回避申请的复议被驳回，但您仍应积极参与后续的诉讼程序，充分准备证据和辩护材料。
- 在诉讼过程中，密切关注审判人员的行为是否存在不公正的情况，并及时提出异议。
执行复议决定与最终救济：
- 如果复议申请被批准，法院应当更换被申请回避的法官。
- 如果复议申请被驳回，您应当遵守法院的决定，并按照原定计划参与案件的审理。但如果对复议决定仍然不服，您可以考虑向上一级人民检察院申请复核，或者根据具体案件类型向人民法院提起相应的诉讼。
总结与建议：
- 在整个过程中，您应当充分了解并遵守相关法律法规，确保自身权益得到保障。
- 寻求专业律师的帮助是获取更具体法律建议和指导的重要途径。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律解决方案。
- 保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益，避免采取过激或违法的行为。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。