结论：母公司招聘劳动者后，能否让子公司与员工签劳动合同，需根据具体情况判断，主要涉及劳动关系的实际建立、合同签订主体的合法性以及是否存在违法分包或转包等情形。以下从不同角度详细分析：
一、劳动关系实际建立的角度
若劳动者实际为子公司工作并接受其管理：
- 在这种情况下，尽管劳动者最初是由母公司招聘，但如果其实际工作地点、工作内容、管理关系等均指向子公司，且子公司对劳动者进行了实际的管理和指挥，那么可以认为劳动者与子公司之间建立了实际的劳动关系。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。因此，在这种情况下，子公司与劳动者签订劳动合同是合法且必要的。
若劳动者实际为母公司工作，但合同由子公司签订：
- 如果劳动者实际上是在为母公司工作，接受母公司的管理和指挥，而劳动合同却是由子公司签订，这可能构成劳动关系的“名实不符”。
- 在这种情况下，劳动者有权要求确认其与母公司之间的劳动关系，并可能因子公司无权签订劳动合同而主张合同无效或要求赔偿。
二、合同签订主体合法性的角度
子公司作为独立法人：
- 子公司作为独立法人，具有签订劳动合同的主体资格。因此，从法律形式上看，子公司与劳动者签订劳动合同是合法的。
- 但前提是子公司必须确实与劳动者建立了劳动关系，且合同内容合法、有效。
母公司未经授权让子公司签订合同：
- 如果母公司未经劳动者同意或未依法进行劳务派遣等合法形式，擅自让子公司与劳动者签订劳动合同，这可能构成违法分包或转包。
- 在这种情况下，劳动者有权拒绝签订合同或主张合同无效，并可能要求母公司或子公司承担相应的法律责任。
三、违法分包或转包的角度
违法分包或转包的认定：
- 根据相关法律法规，用人单位不得将本单位的工作任务分包或转包给其他单位或个人完成，除非符合法律规定的劳务派遣等情形。
- 如果母公司未经合法程序将招聘的劳动者“安排”给子公司工作，并让子公司签订劳动合同，这可能被认定为违法分包或转包。
法律后果：
- 违法分包或转包可能导致劳动合同无效或部分无效。
- 劳动者有权要求确认其与实际用工单位（可能是母公司或子公司）之间的劳动关系，并要求支付工资、经济补偿等。
- 用人单位（母公司或子公司）可能面临劳动行政部门的处罚。
四、建议与风险提示
对于母公司：
- 在招聘劳动者时，应明确用工主体和劳动关系建立的对象。
- 如果需要将劳动者安排至子公司工作，应依法进行劳务派遣或通过其他合法形式进行，并确保劳动者的知情权和同意权。
对于子公司：
- 在与劳动者签订劳动合同时，应确保合同内容合法、有效，并符合双方的实际劳动关系。
- 如果劳动者实际上是在为母公司工作，应谨慎签订合同，避免构成违法分包或转包。
对于劳动者：
- 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解用工主体和劳动关系建立的对象。
- 如果发现合同内容与实际工作情况不符或存在违法分包、转包等情形，有权拒绝签订合同或主张合同无效，并寻求法律帮助。
总结：母公司招聘劳动者后能否让子公司与员工签劳动合同，需根据劳动关系的实际建立、合同签订主体的合法性以及是否存在违法分包或转包等情形进行综合判断。在实际操作中，建议各方均遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。