当合同中的付款方式和附加条款发生冲突时，核心处理原则是优先以合同整体解释规则、双方真实意思表示及法律规定来判定条款效力，具体处理方式需结合冲突情形分析。以下是详细说明：

一、先判断条款冲突的性质：是“表述矛盾”还是“权利义务冲突”？

1. 若仅为表述矛盾（如付款方式写“分期支付”，附加条款写“一次性付清”）
   根据《民法典》第142条，合同解释应结合“文义解释+体系解释+目的解释”综合判断。例如：

   • 若合同标题为“分期付款合同”，且主条款多次提及“分期”，则附加条款的“一次性付清”可能因违背合同目的被认定为笔误或无效；
     
   • 若双方此前沟通记录、行业惯例或交易目的明确支持某一种方式，法院可能以“真实意思表示”优先采纳。
     

2. 若涉及权利义务冲突（如付款方式约定“买方分期支付”，附加条款约定“卖方有权随时要求全额支付”）
   需进一步分析条款性质：

   • 若附加条款为“格式条款”（如卖方预先拟定、未与买方协商），根据《民法典》第497条，若该条款“不合理加重对方责任、排除对方主要权利”，可能被认定无效；
     
   • 若附加条款为双方协商后补充（如手写添加、盖章确认），且不违反法律强制性规定，可能优先适用（但需结合具体条款内容判断是否显失公平）。

二、处理冲突的3个关键步骤

1. 第一步：固定证据
   保存合同原件、签订时的沟通记录（如邮件、微信）、行业惯例证明等，以证明双方真实意思表示。例如：若买方能证明卖方在签订时承诺“分期支付无违约金”，则附加条款中“逾期需支付20%违约金”可能被撤销。

2. 第二步：协商修改或补充协议
   若冲突不影响合同核心目的，双方可签订补充协议明确付款方式（如“以本补充协议为准，原合同第X条作废”）。这是最高效、风险最低的解决方式。

3. 第三步：诉讼/仲裁解决
   若协商无果，需通过法律程序解决。法院或仲裁机构会综合以下因素判定：

   • 条款形成时间（后形成的条款可能优先）；
     
   • 条款对合同目的的影响（如付款方式直接影响卖方资金回笼，可能优先保护卖方权益）；
     
   • 双方谈判地位（如一方为强势企业，格式条款可能被严格审查）。

三、给您的实操建议

1. 签订合同前：要求对方对冲突条款明确解释，并在合同中标注“以本条为准”或“其他条款与本条冲突的，以本条为准”；
   
2. 发现冲突后：立即书面通知对方要求澄清，避免口头沟通无证据；
   
3. 若对方拒绝修改：评估继续履行的风险，必要时可暂停付款并要求对方提供担保（如保证金、第三方担保）。

最后提醒：合同条款冲突的解决高度依赖具体证据和条款内容，若涉及大额交易或复杂条款，建议提供合同文本细节，我可以帮您进一步分析条款效力及风险点。