当承包方式与付款方式出现冲突时，这通常涉及到合同条款之间的不一致或矛盾。为了妥善处理这一问题，我们可以从以下几个方面进行考虑和操作：
一、明确合同条款的优先级
补充协议优先：
- 如果在主合同之后签署了补充协议，并且补充协议中明确规定了与主合同不同的付款方式或其他相关条款，那么根据一般的合同原则，补充协议中的条款通常具有更高的优先级。
- 补充协议中往往会包含类似“原合同与本补充协议不一致的，以本补充协议为准”的条款，这进一步明确了补充协议的优先地位。
法律原则支持：
- 根据《民法典》的相关规定，双方协商一致可以对合同进行变更。当补充协议与主合同不一致时，应视为双方对主合同的变更，因此应以补充协议为准。
二、分析冲突原因并寻求解决方案
识别冲突点：
- 首先，需要仔细审查合同和补充协议，明确哪些条款之间存在冲突或不一致。
- 冲突可能涉及付款时间、付款方式、付款条件等多个方面。
协商解决：
- 一旦识别出冲突点，双方应尽快进行协商，寻求达成一致的解决方案。
- 协商过程中，可以参考行业惯例、市场情况、双方的实际需求等因素，以找到一个公平、合理的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无法达成一致，双方可以考虑通过法律途径解决争议。
- 在此过程中，应咨询专业律师的意见，确保自己的权益得到充分保护。
三、预防未来冲突的建议
明确合同条款：
- 在签署合同时，应尽可能明确、详细地规定各项条款，包括承包方式、付款方式等。
- 避免使用模糊、含糊不清的语言，以减少未来可能出现的争议。
及时签署补充协议：
- 如果在合同履行过程中需要变更某些条款，应及时签署补充协议，并明确补充协议与主合同之间的关系和优先级。
加强沟通与合作：
- 双方应保持密切的沟通与合作，及时解决合同履行过程中出现的问题和争议。
- 通过建立良好的合作关系，可以减少未来可能出现的冲突和纠纷。
综上所述，当承包方式与付款方式出现冲突时，我们应首先明确合同条款的优先级，特别是补充协议的优先地位；然后分析冲突原因并寻求解决方案；最后提出预防未来冲突的建议。希望这些建议能对您有所帮助。