结论：在事业单位工作16年，单位并非绝对不能辞退你，但辞退必须符合法定条件并遵循法定程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、事业单位辞退员工的法定条件
根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位辞退员工通常需要满足以下条件之一：
严重违反单位规章制度：如果你在工作中严重违反了事业单位的规章制度，且该规章制度是合法、合理并经过民主程序制定的，单位有权辞退你。但单位需要提供充分的证据证明你的违规行为。
不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任：如果你因能力或健康原因不能胜任当前工作，单位应先对你进行培训或调整岗位。如果经过这些措施后，你仍然不能胜任工作，单位才有权辞退你。但单位需要证明已经采取了合理的培训或调整岗位措施，并且你仍然无法胜任。
严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害：如果你在工作中存在严重失职或营私舞弊行为，且这些行为给单位造成了重大损害，单位有权辞退你。单位需要提供充分的证据证明你的失职或营私舞弊行为，以及这些行为给单位造成的损害。
被依法追究刑事责任：如果你因犯罪被依法追究刑事责任，单位有权辞退你。
二、事业单位辞退员工的法定程序
即使单位认为你符合辞退条件，也必须遵循法定程序进行辞退，包括：
提前通知：单位在辞退你之前，通常需要提前通知你，并说明辞退的理由。
听取陈述和申辩：单位在作出辞退决定前，应听取你的陈述和申辩，确保你的合法权益得到保障。
出具辞退证明：单位在辞退你后，应出具辞退证明，并办理相关手续。
三、你的权益保障
经济补偿：如果单位因非你个人原因（如单位改制、裁员等）辞退你，且你符合相关条件，你有权获得经济补偿。经济补偿的计算通常根据你的工作年限和工资水平来确定。
申诉和仲裁：如果你认为单位的辞退决定不合法或不合理，你可以向单位提出申诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的辞退
医疗期满后的辞退：如果你因病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，单位在提前30日以书面形式通知你，并额外支付你一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下的辞退也需要遵循严格的法定程序。
经济性裁员：在事业单位因经营困难等原因需要进行经济性裁员时，虽然这种情况相对较少，但如果你被列入裁员名单，单位也需要遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。
建议：如果你面临被辞退的情况，建议你先了解单位辞退你的具体理由和依据，以及是否遵循了法定程序。如果你认为单位的辞退决定不合法或不合理，你可以及时咨询专业律师（即我，潘雨阳律师，专注于交通事故、劳动纠纷、民间借贷领域），了解自己的权益和维权途径。同时，你也可以保留相关证据，如工作记录、规章制度、辞退通知等，以备不时之需。