结论：员工在私企上班快两年且签的是第三方合同，现在公司要辞退员工，员工是有可能获得赔偿的，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需根据辞退的合法性及合同的具体内容来判断。以下从多个角度进行分析：

一、辞退合法性分析

1. 用工单位辞退（退回劳务派遣单位）：

   • 合法退回：根据《劳动合同法》第六十五条第二款，用工单位在劳动者严重违反规章制度等法定情形下可将其退回劳务派遣单位，此时无需支付赔偿。但需注意，用工单位需提供充分证据证明劳动者存在严重违反规章制度等法定情形。
   • 违法退回：若用工单位无正当理由退回劳动者，虽不直接承担赔偿责任，但劳务派遣单位不得因此解除与劳动者的劳动合同。若劳务派遣单位违法解除，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 劳务派遣单位辞退：

   • 合法解除：依据《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条，劳务派遣单位可在特定情形下解除劳动合同，部分情形需支付经济补偿。例如，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，劳务派遣单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
   • 违法解除：若劳务派遣单位违反法律规定解除或终止劳动合同，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、赔偿金计算

1. 经济补偿标准：

   • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金标准：

   • 在违法解除情况下，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足半年按0.5个月计算，半年至一年按1个月计算，以此类推）
• 赔偿金 = 经济补偿 × 2

示例： 假设员工在劳务派遣单位工作了2年，劳动合同解除前12个月的平均工资为5000元。若劳务派遣单位违法解除劳动合同，则应支付的赔偿金为：\(5000 \times 2 \times 2 = 20000\)元（工作2年，经济补偿为2个月工资，赔偿金是经济补偿的二倍）。

三、权益保护措施

1. 收集证据：

   • 劳动者应收集与劳务派遣单位及用工单位之间的劳动合同、工资支付凭证、工作证件、考勤记录、工作沟通记录等证据，以证明劳动关系及辞退事实。

2. 协商与投诉：

   • 劳动者可先与劳务派遣单位及用工单位协商，要求支付经济补偿或赔偿金。
   • 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并依法处理。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门的处理未能满足劳动者的诉求，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序维护自己的合法权益。

4. 提起诉讼：

   • 若劳动者或劳务派遣单位对仲裁结果不服，可在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。

四、特殊情况考虑

• 合同内容：若第三方合同中存在特殊条款，如约定了辞退时的赔偿方式或标准，且该条款不违反法律法规的强制性规定，则应按照合同约定执行。
• 公司规定：若公司规定与法律法规相冲突，则应以法律法规为准。公司不得通过内部规定剥夺劳动者的合法权益。

建议：员工在面临辞退时，应首先了解辞退的合法性及合同的具体内容，再根据自身情况采取相应的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。