结论前置：在单位没带安全帽被砸伤，公司通常是有责任的，但具体责任大小需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从公司安全保障义务角度

根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，公司有义务为员工提供安全的工作环境，包括提供必要的安全防护设备，如安全帽等，并监督员工正确使用。如果公司没有提供安全帽，或者提供了但未有效监督员工佩戴，导致员工因未佩戴安全帽而受伤，那么公司显然没有尽到其安全保障义务，应当承担相应的责任。

举例：假设在一个建筑工地上，公司未给员工发放安全帽，员工在作业过程中被掉落的砖块砸伤头部。这种情况下，公司因为没有提供必要的安全防护设备，显然需要承担主要责任。

从员工自身过错角度

虽然公司有提供安全防护设备和监督的义务，但员工自身也有遵守安全规定、正确使用安全防护设备的责任。如果员工明知未佩戴安全帽可能带来危险，却仍然故意不佩戴，那么员工自身也存在一定的过错。在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》中关于过错责任的规定，员工可能需要承担一部分责任，而公司则根据其过错程度承担相应的责任。

举例：如果公司已经为员工提供了安全帽，并多次提醒员工佩戴，但员工仍然故意不佩戴，结果在作业过程中受伤。这种情况下，员工自身需要承担一部分责任，公司则可能因其已经尽到了一定的提醒和监督义务，而承担相对较小的责任。

从实际损害后果和因果关系角度

在判断公司责任大小时，还需要考虑实际损害后果以及未佩戴安全帽与损害后果之间的因果关系。如果未佩戴安全帽确实直接导致了员工的受伤，且损害后果较为严重，那么公司需要承担的责任也会相应较大。反之，如果未佩戴安全帽与损害后果之间的因果关系较弱，或者损害后果本身较轻，那么公司需要承担的责任也会相对较小。

建议：

1. 及时收集证据：如果发生此类事故，员工应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
2. 与公司协商：在收集到足够证据后，员工可以与公司进行协商，要求公司承担相应的赔偿责任。
3. 寻求法律援助：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：如果公司被认定需要承担责任，那么公司可能需要支付员工的医疗费用、误工费用、伤残赔偿金等。具体赔偿金额和方式将根据事故的具体情况、员工的损害后果以及公司的过错程度等因素来确定。

如果你有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的解答。