您好，关于机关人员申请提前退休60岁是否需要单位同意的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，提前退休主要分为两种方式：一是自愿弹性提前退休，二是从事特殊工种可申请提前退休。对于您提到的60岁申请提前退休的情况，这通常属于自愿弹性提前退休的范畴。

自愿弹性提前退休：

• 条件：养老保险要达到最低缴费年限；提前时间不超过3年；退休年龄不低于原法定退休年龄（对于男职工来说，原法定退休年龄通常是60岁，但具体可能因政策调整而有所变化，需以最新政策为准）。
• 原则：坚持自愿原则，只要满足条件，职工个人申请提前退休，不需要与工作单位协商，单位也不得以任何理由拒绝职工的申请。

从事特殊工种可申请提前退休：

• 条件：对于井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等特殊工种，以及在高海拔地区工作的职工，符合条件的可以申请提前退休。具体来说，男年满55周岁、女年满45周岁，连续工龄满10年。
• 这一方式与您提到的60岁申请提前退休的情况不完全吻合，但如果您从事的是特殊工种且满足条件，也可以考虑这种方式。

针对您的问题，如果机关人员满足自愿弹性提前退休的条件，且希望在60岁退休，那么是不需要单位同意的。只要您的养老保险达到最低缴费年限，且提前退休的时间不超过3年，同时退休年龄不低于原法定退休年龄（对于男职工来说通常是60岁），您就可以个人申请提前退休，无需与单位协商。

另外，我还想提醒您的是，提前退休并不会影响您的养老金发放。在允许范围内选择提前或不延迟退休，养老金都是正常发放的，不会打折。退休手续办理成功次月起，您就可以正常领取养老金了。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。