核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若大车司机与车主存在劳动关系
   根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。此时车主作为用人单位需承担工伤保险责任，具体赔付项目包括：

   • 一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）；
     
   • 丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）；
     
   • 供养亲属抚恤金（按职工工资一定比例支付给配偶、父母、子女等）。
     若车主已投保工伤保险，则由工伤保险基金支付上述费用；未投保的，由车主全额承担。

2. 若大车司机与车主为雇佣关系（非劳动关系）
   根据《民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。此时需分析司机死亡是否与工作存在直接因果关系：

   • 若因工作强度、环境等因素诱发心梗（如长期疲劳驾驶、车内高温等），车主可能因未尽安全保障义务承担部分赔偿责任；
     
   • 若完全因司机自身疾病导致（如既往心脏病史且与工作无关），车主原则上不承担责任，但可能基于人道主义给予适当补偿。
     若车主投保了雇主责任险，保险公司需在保险范围内代为赔付；未投保的，由车主自行承担。

3. 若车辆投保了车上人员责任险
   该险种属于商业保险，赔付前提是司机死亡属于保险合同约定的“意外事故”。心梗是否属于“意外”需结合条款判断：

   • 若保险合同将“疾病”列为免责事由，则保险公司不赔；
     
   • 若合同未明确排除疾病，或能证明心梗由外部因素（如交通事故撞击引发）导致，则保险公司需赔付。
     赔付范围以保险金额为限，超出部分由车主或工伤保险承担。

关键行动建议：

1. 立即收集证据：包括劳动合同/雇佣协议、工作记录、医疗证明、保险合同等；
   
2. 申请工伤认定（劳动关系情形）或司法鉴定（雇佣关系情形）；
   
3. 根据责任主体和保险情况，同步向车主、保险公司主张权利；
   
4. 若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁或向法院起诉。
   

提示：司法实践中，劳动关系与雇佣关系的区分、心梗与工作的因果关系认定是争议焦点，建议根据具体证据材料进一步分析。如有疑问，可直接向我提供细节后继续咨询。