结论：针对您欠私人房租且没有合同，采用交一月租一月方式，现已逃跑的情况，您可能面临房东追讨租金、法律诉讼以及信用受损等后果。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律关系与合同认定
口头合同的有效性：
- 尽管您与房东之间没有签订书面租赁合同，但根据《民法典》的相关规定，口头合同在符合法律规定的条件下同样具有法律效力。只要双方就租赁事宜达成一致，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，口头合同即成立并生效。
租赁关系的证明：
- 在没有书面合同的情况下，您需要收集其他证据来证明租赁关系的存在，如转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于您在后续的法律纠纷中维护自己的权益。
二、房东的追讨权利
追讨租金：
- 房东有权要求您支付拖欠的租金。如果房东能够证明租赁关系的存在以及您拖欠租金的事实，房东可以通过法律途径追讨租金，包括向法院提起诉讼。
解除租赁关系：
- 如果您长期拖欠租金且无法联系，房东有权解除租赁关系，并要求您搬离租赁房屋。在解除租赁关系后，房东还可以要求您支付因您违约而造成的损失。
三、法律诉讼与后果
诉讼程序：
- 如果房东选择通过法律途径追讨租金，房东需要向法院提起诉讼，并提交相关证据证明租赁关系的存在以及您拖欠租金的事实。法院将依法审理案件，并作出判决。
判决结果与执行：
- 如果法院判决您支付拖欠的租金，您需要按照判决结果履行支付义务。如果您拒不履行，房东可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖您的财产等。
信用受损：
- 拖欠租金且无法联系的行为可能会对您的信用记录造成负面影响。这可能会影响您未来的贷款、租房等信用活动。
四、建议与措施
主动沟通：
- 建议您尽快与房东取得联系，说明情况并协商解决方案。如果可能的话，您可以提出分期支付拖欠的租金，以减轻经济压力。
保留证据：
- 在与房东沟通的过程中，建议您保留好相关证据，如聊天记录、转账记录等。这些证据将有助于您在后续的法律纠纷中维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果您无法与房东达成一致，或者房东采取了不合理的追讨方式，您可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，我建议您尽快处理此事，以避免可能的法律纠纷和信用受损。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。