保险公司拒绝承保是否合法，需分情况讨论，关键在于补充告知的内容是否属于“重要事实”以及保险公司是否履行了法定核定义务。以下是具体分析：

1. 若补充告知的内容属于“重要事实”，保险公司有权拒保且合法

根据《保险法》第十六条，投保人负有“如实告知义务”，需主动告知保险人询问的重要事实（即影响保险人决定是否承保或调整费率的事实）。若补充告知的内容虽未在原问卷中明确询问，但属于以下情形，保险公司可拒保：

• 内容性质：该事实与保险风险直接相关（如投保前已患重大疾病但未告知）；
• 因果关系：该事实足以影响保险公司对风险的评估（如隐瞒职业危险性）；
• 程序合规：保险公司已通过问卷、体检等方式履行了“合理询问”义务，但投保人未主动披露。

法律依据：
《保险法》第十六条第二款：“投保人故意或者因重大过失未履行前款规定的如实告知义务，足以影响保险人决定是否同意承保或者提高保险费率的，保险人有权解除合同。”

2. 若补充告知的内容不属于“重要事实”，保险公司拒保可能违法

若补充告知的内容与保险风险无关（如投保前轻微感冒未告知），或保险公司未通过合理方式询问（如问卷设计存在漏洞），则保险公司无权拒保。此时需结合以下要点判断：

• 内容关联性：该事实是否显著增加保险风险（如普通感冒与重疾险风险无关）；
• 询问范围：保险公司是否在问卷中明确覆盖该内容（如未询问“既往病史”却以未告知为由拒保）；
• 举证责任：保险公司需证明该事实“足以影响承保决定”，否则需承担不利后果。

法律依据：
《保险法司法解释（二）》第六条：“投保人的告知义务限于保险人询问的范围和内容。当事人对询问范围及内容有争议的，保险人负举证责任。”

3. 保险公司拒保的程序合法性要求

即使补充告知的内容属于重要事实，保险公司还需满足以下程序条件，否则拒保行为可能被认定无效：

• 及时核定：保险公司需在收到补充告知后30日内作出核定结果（《保险法》第二十三条）；
• 书面通知：拒保决定需以书面形式明确说明理由（《保险法》第十七条）；
• 退还保费：若合同未生效，保险公司需全额退还已收保费（《保险法》第十五条）。

行动建议

1. 核查问卷内容：对比补充告知事项与原问卷的询问范围，判断是否属于“未询问但应主动告知”的重要事实；
2. 要求保险公司举证：若保险公司拒保，可要求其提供证据证明该事实“足以影响承保决定”；
3. 协商或投诉：若认为拒保不合理，可先与保险公司协商，或向当地银保监会投诉；
4. 诉讼准备：若协商无果，可收集证据（如问卷、体检报告、沟通记录）向法院起诉，主张合同继续履行或赔偿损失。

总结：保险公司拒保的合法性取决于补充告知内容的性质、询问范围及程序合规性。若您遇到此类纠纷，建议提供具体细节（如告知内容、问卷条款、拒保通知等），以便进一步分析。