结论：申请特困供养被拒是否合法，需结合具体情况判断，可能合法也可能不合法。以下分情况详细说明：
一、若符合特困供养条件却被拒，则不合法
- 特困供养条件
- 根据相关规定，城乡老年人、残疾人以及未满16周岁的未成年人，同时具备无劳动能力、无生活来源、无法定赡养抚养扶养义务人或者其法定义务人无履行义务能力条件的，应当依法纳入特困人员救助供养范围。
- 对于二级残疾人，通常会被认定为无劳动能力。如果该二级残疾人确实无生活来源，且父母作为法定赡养义务人，后婚且无能力赡养（即法定义务人无履行义务能力），那么从法律规定的条件来看，该残疾人应当被纳入特困供养范围。
- 拒绝供养的违法性
- 如果行政机关在审查申请时，没有充分调查核实情况，或者存在错误认定事实、错误适用法律等情形，拒绝了符合条件的申请人的特困供养申请，那么这种拒绝行为就是不合法的。
- 例如，行政机关没有对父母无能力赡养的情况进行深入调查，仅凭表面现象就做出拒绝决定；或者对残疾人的劳动能力认定错误，认为其有劳动能力而不予供养等。在这种情况下，申请人可以通过行政复议或者行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。
二、若不符合特困供养条件被拒，则合法
- 不符合条件的情形
- 虽然该残疾人是二级且无劳动能力，但如果其有一定的生活来源，比如有存款、租金收入、其他亲属的定期资助等，且这些收入能够满足其基本生活需求，那么就不符合“无生活来源”这一条件，行政机关可以拒绝其特困供养申请。
- 另外，如果对于父母无能力赡养的认定存在争议，行政机关经过合理调查后认为父母实际上有一定的赡养能力，比如父母有稳定的退休金、房产等资产可以用于赡养子女，那么也会拒绝申请。
- 拒绝供养的合法性
- 在这种情况下，行政机关的拒绝行为是合法的。因为行政机关作出行政行为需要依据事实和法律，当申请人不符合特困供养的条件时，行政机关有权拒绝其申请。
建议：如果遇到申请特困供养被拒的情况，可以先向当地民政部门了解拒绝的具体原因和依据。如果认为拒绝行为不合理，可以收集相关证据，如残疾证明、收入证明、父母无能力赡养的证明等，通过行政复议或者行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。