结论概述：
在行政诉讼法中，“拒绝履行法定职责”、“拒绝受理”、“不予答复”与“未履行法定职责”虽然都涉及行政机关的不作为或消极行为，但它们在法律含义、表现形式及法律后果上存在显著差异。以下是对这四个概念的详细区分：
拒绝履行法定职责：
- 法律含义：指行政机关在接到公民、法人或其他组织的申请后，明确表示不履行其应当履行的法定职责。这种拒绝通常是书面的，也可能是口头的，但必须有明确的拒绝意思表示。
- 表现形式：行政机关可能通过出具书面文件、回复函或口头告知等方式，明确拒绝履行某项法定职责。
- 法律后果：公民、法人或其他组织可以对此提起行政诉讼，要求行政机关履行法定职责或确认其拒绝行为违法，并可能要求赔偿因此造成的损失。
拒绝受理：
- 法律含义：特指行政机关在接到公民、法人或其他组织的申请时，以某种理由（如不属于其管辖范围、申请材料不全等）拒绝接受该申请，从而不启动后续的处理程序。
- 表现形式：行政机关可能出具不予受理通知书，明确说明拒绝受理的理由。
- 法律后果：若行政机关的拒绝受理理由不成立或违法，公民、法人或其他组织可以提起行政诉讼，要求行政机关受理其申请并作出相应处理。
不予答复：
- 法律含义：指行政机关在接到公民、法人或其他组织的申请后，既不表示接受也不表示拒绝，而是在法定期限内未作出任何回应。
- 表现形式：行政机关可能保持沉默，不出具任何书面文件或口头回应。
- 法律后果：公民、法人或其他组织可以认为行政机关未履行其法定职责，并提起行政诉讼。在诉讼中，若行政机关无法证明其已履行法定职责或存在合理理由未答复，则可能被判决履行职责或确认违法。
未履行法定职责：
- 法律含义：这是一个更宽泛的概念，包括行政机关拒绝履行、拒绝受理、不予答复以及虽接受申请但未在法定期限内完成处理等所有未履行其应当履行的法定职责的情形。
- 表现形式：多样，可能包括拒绝、不受理、不答复、拖延处理等。
- 法律后果：公民、法人或其他组织可以对此提起行政诉讼，要求行政机关履行法定职责或确认其未履行行为违法，并可能要求赔偿因此造成的损失。
深度分析与建议：
- 区分关键点：在区分这四个概念时，关键在于观察行政机关的行为表现（是明确拒绝、不受理、不答复还是拖延处理）以及这些行为是否违反了其应当履行的法定职责。
- 法律救济途径：对于行政机关的上述行为，公民、法人或其他组织均有权提起行政诉讼，要求行政机关履行法定职责或确认其行为违法。在提起诉讼时，应准备充分的证据，如申请材料、行政机关的回复（或缺乏回复）等，以支持其诉讼请求。
- 预防与应对：为避免与行政机关发生此类纠纷，公民、法人或其他组织在提交申请时应确保申请材料齐全、符合法定形式，并明确要求行政机关在法定期限内作出回应。若行政机关未履行其法定职责，应及时咨询专业律师，了解自身权利并寻求法律救济。
总结与进一步思考：
在行政诉讼中，准确区分“拒绝履行法定职责”、“拒绝受理”、“不予答复”与“未履行法定职责”对于确定诉讼策略、维护自身权益至关重要。若您在行政诉讼中遇到相关问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。