认定行政机关拒绝履行法定职责，主要从以下三个方面进行判断：

一、看行政相对人违法行为是否停止

行政机关履行法定职责的核心目的之一是制止和纠正违法行为，保护公共利益。因此，判断行政机关是否拒绝履行法定职责，首先要看行政相对人的违法行为是否已经停止。如果行政机关虽然作出了行政处罚决定或其他处理措施，但行政相对人的违法行为并未停止，且公共利益仍处于受侵害状态，那么可以认为行政机关未充分履行其法定职责。

举例：在某环保案件中，环保局对某污染企业作出了责令改正和罚款的决定，但事后检查发现该企业仍在违法排污，且环保设施未达标。这种情况下，尽管环保局已经作出了行政处罚，但由于违法行为未停止，可以认为环保局未完全履行其法定职责。

二、看行政机关是否穷尽法律手段

行政机关在履行法定职责时，应当依法采取必要的措施，包括但不限于行政处罚、行政强制等。如果行政机关在面对违法行为时，未穷尽法律手段，导致违法行为得不到有效制止，那么可以认为行政机关拒绝履行法定职责。

具体判断标准：

1. 催告与强制执行：根据《行政处罚法》和《行政强制法》的规定，当事人在法定期限内未履行行政处罚决定的，行政机关应当催告当事人履行。经催告无效后，行政机关可以作出强制执行决定；没有行政强制执行权的行政机关可以申请法院强制执行。
2. 是否申请法院强制执行：对于没有行政强制执行权的行政机关，如果其在法定期限内未申请法院强制执行，导致违法行为持续存在，也可以认为其未履行法定职责。

举例：在某林业案件中，林业局对毁损林地的违法行为作出了行政处罚决定，但被毁林地在指定期限内未恢复原状，罚款也未收缴。林业局在收到检察建议后仍未采取进一步措施，如申请法院强制执行，那么可以认为林业局未穷尽法律手段，拒绝履行法定职责。

三、看行政机关拒绝履行法定职责是否有法定理由

行政机关在履行法定职责时，如果因法定理由无法履行，如没有管辖权、法律程序限制等，那么其拒绝履行行为可能是合法的。但如果行政机关无正当理由拒绝履行法定职责，或者其提出的理由不成立，那么可以认为其拒绝履行法定职责。

判断要点：

1. 法定职责的明确性：首先，要明确行政机关是否具有相应的法定职责。这可以通过查阅相关法律法规、规章以及行政机关的“三定”方案、权力清单和责任清单等来确定。
2. 拒绝理由的合理性：其次，要审查行政机关提出的拒绝理由是否合理、合法。如果行政机关提出的理由缺乏法律依据或明显不合理，那么可以认为其拒绝履行法定职责。

举例：在某农机补贴案件中，县农机站未依照法定程序履行职责，对不符合补贴条件的合作社共同作出了农机购置补贴指标确认通知书。县检察院向其发出检察建议后，县农机站以“无资格和权力收回已发放的补贴资金”为由拒绝履行。但根据规定，县农机站和县财政局都是涉诉农机购置补贴指标确认通知书的共同作出机关，也是收回资金的会同机关，具有收回违法补贴的法定职责。因此，县农机站提出的拒绝理由不成立，可以认为其拒绝履行法定职责。

总结与建议：

认定行政机关拒绝履行法定职责需要综合考虑多个方面，包括行政相对人违法行为是否停止、行政机关是否穷尽法律手段以及拒绝履行是否有法定理由等。在实际操作中，建议当事人或检察机关通过调查取证、查阅相关法律法规和文件等方式来全面了解情况，并依法提出相应的法律主张。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。