结论：劳务派遣工造成损失，用工单位在一定条件下是可以向相关责任方索赔的，但具体能否索赔及索赔对象需根据实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
劳务派遣关系中的责任划分：
- 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位（即用人单位）与用工单位之间存在劳务派遣协议，明确双方的权利和义务。
- 劳务派遣工在用工单位工作期间，若因故意或重大过失造成用工单位损失，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，劳务派遣工可能需要承担赔偿责任。但这一责任通常首先由劳务派遣单位承担，因为劳务派遣单位是劳务派遣工的法定雇主。
用工单位索赔的对象：
- 劳务派遣单位：根据劳务派遣协议和法律规定，用工单位通常有权要求劳务派遣单位承担因劳务派遣工造成的损失。劳务派遣单位在承担赔偿责任后，若认为劳务派遣工存在故意或重大过失，可依法向劳务派遣工追偿。
- 劳务派遣工：在特定情况下，如劳务派遣单位无力赔偿或劳务派遣协议中有特别约定，用工单位也可能直接向劳务派遣工索赔。但这通常需要法律上的明确规定或劳务派遣协议的特别约定。
索赔的条件和限制：
- 用工单位需要证明劳务派遣工的行为存在故意或重大过失，且该行为与损失之间存在直接的因果关系。
- 索赔的金额应合理，且不超过劳务派遣工因过错行为所应承担的责任范围。
- 若劳务派遣协议中有关于损失赔偿的特别约定，用工单位应遵守该约定进行索赔。
法律建议：
- 审查劳务派遣协议：用工单位应仔细审查与劳务派遣单位签订的劳务派遣协议，明确双方在损失赔偿方面的权利和义务。
- 收集证据：在发生损失后，用工单位应及时收集相关证据，证明劳务派遣工的行为存在故意或重大过失，以及该行为与损失之间的因果关系。
- 协商与诉讼：用工单位可首先尝试与劳务派遣单位协商解决赔偿问题；若协商无果，可依法向人民法院提起诉讼，要求劳务派遣单位承担赔偿责任。在特定情况下，也可考虑直接向劳务派遣工索赔，但需确保有充分的法律依据和证据支持。
后续行动与风险提示：
- 用工单位在索赔过程中，应注意保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
- 若劳务派遣工的行为涉嫌犯罪，用工单位应及时向公安机关报案，并配合调查工作。
- 用工单位在索赔时，应遵守法律法规和劳务派遣协议的约定，避免采取不当手段或侵犯他人合法权益。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。