劳务派遣员工发生损害时，用工单位在特定情况下确实需要承担赔偿责任。这一结论基于劳务派遣关系的特殊性和相关法律法规的规定，以下从不同角度为你详细分析：
一、用工单位需承担赔偿责任的情形
违法退回被派遣劳动者：
- 若用工单位无正当理由，违反法律规定将被派遣劳动者退回劳务派遣单位，如以莫须有的理由在合同期限未到的情况下退回劳动者，劳动者有权要求用工单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 举例：小张被派遣到某公司工作，合同期限为三年。在合同履行到第二年时，公司以“业务调整”为由将小张退回劳务派遣单位，但并未提供充分的证据支持其决定。此时，小张可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
给被派遣劳动者造成损害：
- 因用工单位自身过错，如提供的工作环境存在重大安全隐患导致劳动者受伤，或者未按照约定提供劳动保护和劳动条件等，给劳动者造成损害的，用工单位应与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
- 举例：小李被派遣到某工厂工作，由于工厂的设备老化且未及时进行维护和检修，导致小李在工作过程中受伤。此时，工厂（用工单位）和劳务派遣单位需要对小李的伤害承担连带赔偿责任。
未依法缴纳工伤保险费导致的连带责任：
- 若劳务派遣单位未依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，导致劳动者无法从工伤保险基金获得相应待遇，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
- 举例：小王被派遣到某公司工作，但劳务派遣单位未为其缴纳工伤保险费。后来，小王在工作中受伤，由于无法从工伤保险基金获得赔偿，小王可以要求公司和劳务派遣单位共同承担赔偿责任。
二、劳务派遣单位需承担赔偿责任的情形
违法解除或终止劳动合同：
- 若劳务派遣单位无故解除或终止与被派遣劳动者的劳动合同，且没有合法依据，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿标准的二倍。
- 举例：小赵与劳务派遣单位签订了为期两年的劳动合同，合同期限还未到，劳务派遣单位以“业务调整”为由单方面解除了与小赵的劳动合同，且没有合法的理由和依据。此时，小赵有权获得赔偿金，计算方式为：2年×月工资×2（赔偿金倍数）。
未依法履行义务：
- 劳务派遣单位有义务为被派遣劳动者缴纳社会保险等，若未依法缴纳导致劳动者无法享受相关待遇，如因未缴纳生育保险导致女职工生育期间无法领取生育津贴，劳务派遣单位需赔偿相应损失。
劳务派遣期限届满终止：
- 若劳务派遣期限届满且用工单位不继续使用该员工，劳务派遣单位应依法向员工支付经济补偿。
三、索赔途径与建议
当劳动者认为自身权益因劳务派遣相关问题受损时，应先与劳务派遣单位和用工单位进行协商，要求其承担相应赔偿责任。若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：在索赔过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工伤认定书等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的权益受损情况。
四、法律依据
劳务派遣赔偿的相关法律依据主要包括《中华人民共和国劳动合同法》、《劳务派遣暂行规定》以及《工伤保险条例》等。这些法律法规对劳务派遣关系中的各方权利义务、赔偿标准等进行了明确规定，为劳动者提供了法律保障。
综上所述，劳务派遣员工在发生损害时，用工单位在特定情况下确实需要承担赔偿责任。劳动者应了解自己的权益和索赔途径，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。