劳务派遣工被用人单位裁员，是否有赔偿主要取决于裁员的原因以及劳务派遣工与劳务派遣单位、用工单位之间的具体约定。以下是对此问题的详细分析：
一、裁员原因与赔偿关系
因劳动者自身过错被裁员：
- 如果劳务派遣工因严重违反规章制度、失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等自身过错被裁员，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位（即劳务派遣单位）通常无需支付经济补偿金。
因非劳动者过错被裁员：
- 如果劳务派遣工因劳务派遣单位或用工单位的原因（如企业破产重整、生产经营发生严重困难、企业转产或经营方式调整等）被裁员，且符合《劳动合同法》规定的裁员条件，那么劳务派遣单位应依法向劳动者支付经济补偿金。
二、经济补偿金的计算标准
经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。具体计算方式如下：
- 六个月以上不满一年的：按一年计算，支付一个月工资的经济补偿。
- 不满六个月的：向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资高于当地职工月平均工资三倍的：支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
计算公式：
[ \text{经济补偿金} = \text{工作年限} \times \text{月工资} ]
（其中，工作年限按上述规则折算，月工资按上述定义计算）
三、特殊情形下的赔偿
未提前通知的额外补偿：
- 若劳务派遣单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人即解除劳动合同，则需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
违法解除合同的赔偿：
- 若劳务派遣单位违法解除合同，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
合同到期不续签：
- 如果劳务派遣员工的劳动合同到期，劳务派遣单位决定不再续签，那么也应向劳动者支付经济补偿金。
四、法律建议与救济途径
协商沟通：
- 劳务派遣公司在决定裁员前，应与被派遣劳动者进行充分沟通，解释裁员原因和赔偿方案，尽量达成双方都能接受的解决方案。
签订协议：
- 双方就赔偿事宜达成一致后，应签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式及时间等条款，以保障双方权益。
法律救济途径：
- 若被派遣劳动者对赔偿方案有异议或认为自身权益受到侵害，可通过协商解决、申请调解、劳动仲裁或提起诉讼等途径维护合法权益。
总结：劳务派遣工被用人单位裁员时，是否有赔偿以及赔偿的具体金额，取决于裁员的原因、工作年限、月工资水平以及是否提前通知等因素。如果面临此类情况，建议劳务派遣工及时与劳务派遣单位沟通，了解自身权益，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。