民政部门一般不能直接开除社工，但特定情况下可通过合法程序解除与社工的劳动关系或聘用关系。具体分析如下：

1. 社工与民政部门的关系性质
   若社工属于民政部门正式编制的公务员或事业编制人员，其劳动关系受《公务员法》或《事业单位人事管理条例》调整。此时，民政部门需依据法定程序（如考核不称职、违纪违法等）经上级部门批准后，方可解除劳动关系，不可随意开除。
   若社工属于合同制员工（如通过劳务派遣或直接签订劳动合同），则受《劳动合同法》约束。民政部门作为用人单位，可依据合同约定或法定情形（如严重失职、被追究刑事责任等）解除合同，但需履行通知义务并支付经济补偿（如符合条件）。

2. 社工的聘用主体差异
   实践中，社工可能由民政部门直接聘用，也可能由街道、社区或社会组织聘用后派驻至民政部门工作。若聘用主体非民政部门，则开除权属于实际用人单位（如街道办或社工机构），民政部门仅能通过协调或监督推动处理。

3. 特殊情形下的解除权
   即使社工属于合同制员工，民政部门也需严格遵守《劳动合同法》第39条（如试用期不符条件、严重违纪）或第40条（如不能胜任工作）的规定。违法解除需承担赔偿金（双倍经济补偿）。

建议：若您或他人涉及此类纠纷，需先明确社工的编制性质及聘用主体，再结合具体行为（如是否违纪、是否履行程序）判断解除合法性。如有争议，可进一步向我咨询具体证据和维权路径。