核心结论：针对您描述的情况，可按以下步骤处理：

1. 及时固定证据，避免后续纠纷
   首先，您需要保留好事故现场的照片、视频（包括车辆碰撞位置、车牌号、道路环境等）、交警出具的《交通事故责任认定书》（这是划分双方责任比例的关键证据），以及您自身车辆维修的发票、清单等材料。若对方拒不配合，这些证据将成为后续维权的核心依据。
   法律依据：根据《道路交通安全法》第七十三条，交通事故认定书是处理交通事故的证据，具有法律效力；同时《民法典》第一千二百一十三条规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由交强险在限额内赔偿，不足部分由商业险或侵权人赔偿。对方仅有交强险，意味着超出交强险限额（财产损失2000元、医疗费1.8万元、死亡伤残18万元）的部分，需由对方个人承担。

2. 联系自己的保险公司，启动“代位追偿”程序
   若对方拒接电话、不配合处理，您可向自己的保险公司申请“代位追偿”。即您的保险公司先赔付您的损失（需在您投保了车损险的前提下），随后保险公司取得向对方追偿的权利，代替您向对方索赔。
   操作要点：需向保险公司提供事故认定书、对方身份信息（如车牌号可查车主信息）、维修凭证等材料；若对方拒不赔偿，保险公司可能会通过法律途径起诉对方，您无需直接参与诉讼。
   注意：代位追偿可能影响您次年的保费（部分保险公司会视作一次出险），但相比自行承担损失，仍是更优选择。

3. 直接向法院起诉对方，强制执行赔偿
   若代位追偿无法实施（如您未投保车损险），或保险公司追偿未果，您可直接以对方为被告向法院起诉。需准备起诉状、事故认定书、维修证据、对方身份信息（可通过交警或保险公司查询）等材料，向被告住所地或事故发生地法院提起民事诉讼。
   诉讼流程：法院受理后会通知对方应诉，若对方仍拒不到庭，法院可缺席判决；判决生效后，您可申请强制执行（如查封对方财产、限制高消费等）。
   提示：若对方确实无财产可供执行，法院会终结本次执行，但您可申请将其纳入“失信被执行人名单”，对其信用产生长期影响。

补充建议：

• 若对方拒接电话，可尝试通过短信、邮件或书面函件（留存送达凭证）明确告知其需配合处理，否则将采取法律手段，这可为后续诉讼证明您已履行告知义务。
  
• 若对方交强险已过期或未投保，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交警会对其处以罚款并扣留车辆，同时您可直接要求对方在交强险限额内自行赔偿，超出部分仍按责任比例分担。
  

如有其他细节需要进一步分析（如责任比例、损失金额等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您梳理更精准的解决方案。