结论：在法定代表人以个人名义出租单位厂房的情况下，起诉对象的选择需根据具体情况判断，一般可能涉及公司或个人，甚至两者都可能成为被告。以下从不同角度进行分析：

1. 如果厂房属于公司所有，且法定代表人未经公司授权或违反公司章程以个人名义出租：

   • 法律背景：根据《公司法》及相关法律规定，公司财产应由公司管理和处分，法定代表人未经授权或违反公司规定以个人名义处分公司财产，可能构成无权处分或违反忠实义务。
   • 起诉对象：在此情况下，公司作为厂房的所有权人，有权要求承租人返还厂房或支付租金等，因此应以公司名义起诉。同时，如果法定代表人的行为给公司造成损失，公司还可以追究法定代表人的个人责任。
   • 法律后果：若法院认定法定代表人无权出租，则承租人可能需要向公司返还厂房或支付租金，法定代表人可能需对公司承担赔偿责任。

2. 如果厂房虽属于公司所有，但法定代表人经公司授权或符合公司章程以个人名义出租：

   • 法律背景：若法定代表人得到公司的明确授权或其行为符合公司章程规定，以个人名义出租公司厂房可能构成表见代理或有权代理。
   • 起诉对象：在此情况下，若承租人未履行合同义务（如未支付租金），公司或法定代表人（根据授权情况）均有权起诉承租人。但通常，由于合同是法定代表人以个人名义签订，且可能未明确表明代表公司，因此更可能以个人名义起诉，但公司仍可能作为实际利益受损方参与诉讼或另行主张权利。
   • 法律后果：承租人需根据合同约定履行义务，否则可能面临法律责任。若公司因法定代表人的行为受损，公司可向法定代表人追偿。

3. 如果厂房实际属于法定代表人个人所有，但其以公司名义出租：

   • 法律背景：若厂房实际为法定代表人个人所有，其无权以公司名义出租，这可能构成无权代理或欺诈。
   • 起诉对象：在此情况下，承租人若因误解而签订合同，可能以法定代表人个人为被告，要求确认合同无效或撤销合同，并要求赔偿损失。同时，公司若因法定代表人的行为受损（如声誉受损），也可向法定代表人追责。
   • 法律后果：法定代表人可能需承担合同无效或被撤销的法律后果，以及赔偿承租人和公司因此遭受的损失。

建议：

• 在处理此类纠纷时，首先应明确厂房的所有权归属以及法定代表人的出租行为是否得到公司授权或符合公司章程。
• 根据具体情况选择合适的起诉对象，并准备充分的证据支持自己的主张。
• 如有必要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

进一步思考：在涉及公司财产和法定代表人行为的纠纷中，往往涉及复杂的法律关系和利益平衡。因此，在处理此类问题时，应充分考虑各种法律因素和实际后果，以做出最合理的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。