结论前置：当检察院维持公安机关不予立案的决定时，若控告人希望申请复议，其复议期限及流程需遵循以下规定：控告人可在收到检察院维持不立案决定书后的一定期限内（通常为七日，但具体需参照当地检察院的实际操作及规定），向作出决定的检察院申请复议；若对复议结果仍不服，可进一步向上一级检察院申请复核，但需注意，直接针对检察院维持决定的“复议期限”这一表述，更侧重于理解复议流程的启动时限，而复核的申请也需在合理期限内提出，通常复核的申请期限也是七日以内（具体以相关法律规定及实际操作为准）。

详细解释：

1. 复议申请的期限与流程：

   • 期限：控告人在收到检察院维持公安机关不予立案的决定书后，通常应在七日以内（具体期限可能因地区或具体案件情况有所差异，需参照当地检察院的实际操作及规定）向作出决定的检察院提出复议申请。这一期限是启动复议程序的关键，控告人需严格遵守。
   • 流程：控告人需准备复议申请书，详细说明申请复议的理由和依据，如新证据的出现、原审查中的事实认定错误或法律适用不当等，并附上相关证据材料。提交给作出决定的检察院后，等待其在规定期限内进行审查并作出复议决定。

2. 复核申请的期限与流程（若对复议结果仍不服）：

   • 期限：若控告人对复议结果仍不服，通常应在收到复议决定书后七日以内（具体期限同样需参照相关法律规定及实际操作）向上一级检察院申请复核。
   • 流程：撰写复核申请书，清晰阐述对复议决定不服的具体理由，并提供相应证据支持。按照规定的程序和期限向上一级检察院提出复核申请，等待其审查结果。

3. 法律依据与注意事项：

   • 法律依据：主要依据为《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释中关于立案监督、复议与复核的规定。虽然直接针对“检察院维持公安不予立案复议期限”的条文可能并未明确提及具体数字，但根据刑事诉讼法的原则和精神，以及司法实践中的通常做法，可以推断出上述期限。
   • 注意事项：
     • 证据材料：控告人在申请复议或复核时，应提供充分的证据材料，以支持其主张。
     • 时限要求：严格遵守法定的时限要求，否则可能会丧失复议或复核的权利。
     • 法律程序：了解并遵循复议与复核的法律程序，确保申请的合法性和有效性。

4. 其他救济途径：

   • 除了复议与复核外，控告人还可以考虑向其他机关申诉，如向同级人民监督员反映情况或向人大常委会等监督机关反映，以寻求更多的法律帮助和社会支持。

总结与建议：当检察院维持公安机关不予立案的决定时，控告人应首先了解并遵守复议与复核的期限和流程，准备充分的证据材料以支持其主张。同时，也可以考虑其他救济途径以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。