若遇到执法部门出具与法律法规相违背的证明，可按以下步骤处理：

1. 核实与确认
   首先，需仔细核对相关法律法规的具体条文，确认执法部门出具的证明内容确实与现行法律相冲突。可通过官方渠道（如政府网站、法律数据库）查询最新法律法规，或咨询法律专业人士进行确认，避免因信息误差导致误判。

2. 与执法部门沟通
   在确认证明内容违法后，可尝试与出具证明的执法部门进行沟通，明确指出其证明内容与法律法规的冲突点，并要求其依法纠正。沟通时需保留书面记录（如邮件、信函）或录音证据，以备后续维权使用。

3. 申请行政复议
   若执法部门拒绝纠正或未在合理期限内回应，可向其上级行政机关或同级人民政府申请行政复议。根据《行政复议法》，公民、法人或其他组织认为行政行为违法的，有权在知道该行为之日起60日内提出复议申请。复议机关将依法审查并作出决定。

4. 提起行政诉讼
   若对行政复议结果不服，或执法部门未在法定期限内作出复议决定，可向人民法院提起行政诉讼。根据《行政诉讼法》，法院将独立审查行政行为的合法性，并作出判决。诉讼过程中需提交充分证据证明证明内容的违法性。

5. 寻求法律援助或监督
   若涉及重大权益或执法部门存在明显滥用职权行为，可向当地人大常委会、监察委员会或检察机关反映情况，请求其依法监督。同时，可联系媒体或社会组织协助曝光，形成舆论压力，推动问题解决。

注意事项：

• 处理过程中需保持冷静，避免与执法部门发生直接冲突，所有沟通均应通过合法途径进行。
  
• 证据收集是关键，需确保所有材料（如证明文件、沟通记录、法律法规条文）完整、真实，并妥善保存。
  
• 若对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师，以确保维权步骤合法有效。
  

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。