行政执法回避的三种主要情形依据如下：

一、与当事人有亲属关系

具体情形：

• 执法人员是本案的当事人或者是当事人的近亲属。这里的“近亲属”通常包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹等具有直接血缘或婚姻关系的人。

法律依据与理由：

• 根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十三条及相关法律规定，亲属关系可能导致执法人员在处理案件时产生偏袒或不公正的行为，从而影响案件的公正处理。因此，为确保执法的公正性，执法人员在这种情况下应当回避。

示例：

• 某交警在处理一起交通事故时，发现肇事司机是其表弟。此时，该交警应当主动回避，以避免因亲属关系而影响案件的公正裁决。

二、与案件有利害关系

具体情形：

1. 本人或者其近亲属与本案有直接利害关系：例如，执法人员或其近亲属是案件的受害者、加害者或利益相关方。
2. 与本案有其他关系，可能影响公正执法：这包括但不限于执法人员与案件当事人有经济往来、业务合作或其他可能影响公正判断的关系。

法律依据与理由：

• 利害关系可能导致执法人员在处理案件时无法保持客观中立的态度，从而影响案件的公正裁决。因此，为确保执法的公正性和客观性，执法人员在这种情况下也应当回避。

示例：

• 环保执法人员在查处某企业污染案时，发现该企业是其妻子的持股公司。此时，该执法人员应当回避，以避免因经济利益关系而影响案件的公正处理。

三、其他可能影响公正执法的情形

具体情形：

• 除了上述两种明确规定的情形外，任何可能影响公正执法的其他因素，如执法人员与案件当事人存在个人恩怨、偏见或其他不当关系，都可能导致执法人员需要回避。

法律依据与理由：

• 这些因素都可能干扰执法人员的正常判断，损害行政执法的公正性和权威性。因此，为确保执法的公正性和有效性，执法人员在这种情况下同样应当回避。

示例：

• 某市场监管人员在处理一起商家违规经营案件时，发现该商家曾是其好友。由于存在个人关系，该执法人员可能因情感因素而影响执法判断。此时，该执法人员应当回避，以确保案件的公正处理。

额外说明：

• 除了上述三种主要情形外，还有一些特殊情况下执法人员也需要回避，如曾参与过案件前期调查或存在其他可能影响公正履职的关系（如同学、前同事等密切社会关系），以及在听证、复议等程序中担任过证人、鉴定人或翻译人员等。
• 回避的启动方式包括自行回避、申请回避和指令回避。回避的决定程序则通常由执法人员的直接上级或行政机关负责人负责审查，并以书面形式作出决定。

总结与建议：

• 行政执法回避制度是确保执法公正性的重要机制。在实际操作中，执法人员应严格遵守回避规定，遇到应回避情形时及时提出并妥善处理。
• 当事人若认为执法人员存在回避情形，也有权向行政机关提出回避申请，以维护自身合法权益。
• 如有任何关于行政执法回避制度的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。