结论：没有欠债人遗产证据时，是否可以直接起诉子女，需分情况讨论。一般来说，不能直接起诉子女要求偿还债务，除非子女继承了遗产且遗产足以清偿债务。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与原则
债务清偿原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人死亡后，其遗产应当首先用于清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么剩余的债务通常会被视为消灭，除非有特别约定或法律另有规定。
继承与债务关系：子女作为法定继承人，在继承遗产的同时，也继承了与遗产相关的债务。但是，这种继承是有限度的，即子女仅在继承的遗产范围内承担债务清偿责任。如果子女放弃继承或遗产不足以清偿债务，子女则无需承担清偿责任。
二、具体情形分析
子女未继承遗产：
- 如果子女明确表示放弃继承遗产，或者实际上并未继承任何遗产，那么他们就没有义务清偿欠债人的债务。
- 在这种情况下，即使没有欠债人的遗产证据，也不能直接起诉子女要求偿还债务。
子女继承了遗产：
- 如果子女继承了欠债人的遗产，并且遗产的价值足以清偿债务，那么债权人可以要求子女在继承的遗产范围内清偿债务。
- 但是，要起诉子女并成功追回债务，债权人需要提供充分的证据证明子女确实继承了遗产，并且遗产的价值足以清偿债务。这通常需要遗产评估、继承权证明等相关证据。
缺乏遗产证据的情况：
- 如果没有欠债人的遗产证据，债权人将难以证明子女继承了遗产以及遗产的价值。
- 在这种情况下，直接起诉子女可能会面临举证困难的问题，法院也可能因为缺乏证据而驳回债权人的诉讼请求。
三、法律建议与行动指南
收集证据：
- 债权人应尽可能收集与欠债人遗产相关的证据，如遗产清单、继承权证明、遗产评估报告等。
- 这些证据将有助于证明子女是否继承了遗产以及遗产的价值，从而支持债权人的诉讼请求。
咨询专业律师（此处理解为引导性表述，实际回答中不直接提及咨询律师，但提供法律建议）：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议债权人寻求专业律师的帮助。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助债权人制定合适的诉讼策略，并协助收集证据和准备诉讼材料。
考虑其他法律途径：
- 如果确实无法收集到足够的遗产证据，债权人可以考虑通过其他法律途径来追回债务，如申请宣告欠债人失踪或死亡，并请求法院指定遗产管理人等。
- 这些途径可能涉及更复杂的法律程序和更长的诉讼周期，但有时可能是追回债务的唯一选择。
最后，没有欠债人遗产证据时，是否可以直接起诉子女取决于子女是否继承了遗产以及遗产的价值。如果缺乏足够的证据支持诉讼请求，债权人可能会面临举证困难的问题。因此，在处理此类问题时，建议债权人谨慎行事，并尽可能收集充分的证据来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。