老赖去世，债权人一般不能直接起诉其子女偿债。债务具有相对性，“父债子偿”并非法定原则。下面我将分情况详细解释这一结论：

1. 子女继承了遗产的情况：

   • 若老赖的子女继承了其遗产，根据法律规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。也就是说，在这种情况下，债权人可以起诉要求子女在继承遗产的范围内偿还债务。

2. 子女未继承遗产的情况：

   • 若老赖的子女未继承其遗产，那么他们通常无需承担老赖的债务。因为子女没有获得相应的财产利益，也就没有义务去偿还债务。在这种情况下，债权人起诉子女偿债一般不会得到法院的支持。

3. 夫妻共同债务的情况：

   • 如果老赖的债务属于夫妻共同债务，那么其配偶需要承担还款责任。这与子女是否继承遗产无关，债权人可以直接向老赖的配偶主张债权。

4. 起诉注意事项：

   • 在考虑能否起诉子女以及如何起诉时，债权人首先要确定债务的性质，即是否为夫妻共同债务或个人债务。同时，要明确子女是否继承了遗产以及继承的具体范围。
   • 债权人需要收集相关证据，如借条、转账记录、遗产线索等，以便在诉讼中提供有力证明。

综上所述，老赖去世后的债务问题需根据具体情况来处理。债权人应仔细分析债务性质、子女继承情况等因素，并收集相关证据来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。