一般情况下，不能直接起诉被起诉人的子女，但在子女继承遗产的情况下，债权人可以在继承遗产的范围内起诉子女要求偿债。以下是对此问题的详细分析：

一、债务人去世后债务的一般处理原则

债务人去世后，其债务并不会直接转移给子女。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人的债务应当以其遗产来偿还。这意味着，债权人首先需要确定债务人的遗产范围，包括房产、存款、车辆等财产，并据此来主张债权。

二、子女继承遗产后的债务承担

1. 继承遗产的情况：

   • 如果子女继承了债务人的遗产，那么根据法律规定，子女需要在继承遗产的范围内对债务承担清偿责任。这一规定遵循“限定继承”原则，即继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
   • 举例来说，如果债务人留下的遗产价值为50万元，而债务总额为80万元，那么子女只需要在50万元的遗产范围内承担清偿责任，超出部分除非子女自愿偿还，否则无需承担。

2. 未继承遗产的情况：

   • 如果子女没有继承债务人的遗产，那么他们通常无需对债务人的债务承担清偿责任。因为债具有相对性，债务人的债务不会直接转移给未继承其遗产的子女。

三、起诉子女偿债的条件与流程

1. 确认遗产范围与子女继承情况：

   • 在起诉子女偿债之前，债权人需要确认债务人的遗产范围以及子女是否继承了遗产。这通常需要通过法律程序来查明，例如申请法院调查债务人的财产状况。

2. 提起诉讼：

   • 如果确认子女继承了遗产，并且遗产价值足以覆盖部分或全部债务，那么债权人可以向法院提起诉讼，要求子女在继承遗产的范围内偿还债务。
   • 起诉时，债权人需要提供债权凭证（如借条、转账记录等）、债务人死亡证明以及子女继承遗产的相关证据。

3. 法院判决与执行：

   • 法院在审理案件后，会根据事实和法律规定作出判决。如果判决子女需要在继承遗产的范围内偿还债务，而子女不履行判决义务，债权人可以申请法院强制执行。

四、特殊情况下的债务承担

• 如果债务属于夫妻共同债务，那么债务人的配偶需要承担连带清偿责任。在这种情况下，即使债务人去世，债权人仍然可以起诉其配偶要求偿债。
• 如果债务人从事经营活动，并且其未成年子女名下存款账户存在与未成年人年龄、智力不相符的大额存款，且不能说明存款的合理来源和去向的，这可能被视为债务人转移财产的行为。在这种情况下，子女可能需要偿还这部分债务，但这属于特殊情况，需要具体证据支持。

建议：在处理此类债务纠纷时，债权人应当及时收集证据，明确债务性质和遗产范围，并通过合法途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。