针对您提出的“员工在工厂打架被开除罚款是否合理”的问题，我们可以从两个方面来详细分析：开除决定的合理性以及罚款的合法性。
一、关于开除决定的合理性
审查工厂规章制度：
- 首先，需要确认工厂的员工手册或规章制度中是否明确将打架列为严重违纪行为，并规定了相应的开除处罚。这是判断开除决定是否合法的基础。
- 如果规章制度中有明确规定，并且该规定符合法律法规和法定程序，那么工厂的开除决定在制度层面上是合理的。
评估打架情节严重性：
- 打架事件的情节严重性也是判断开除决定是否合理的重要因素。如果打架情节轻微，未造成严重伤害，且双方已和解，那么开除决定可能过于严厉。
- 相反，如果打架导致严重人身伤害或影响了工厂的生产秩序，那么开除决定则可能具有合理性。
沟通协商与调解：
- 在确认开除决定后，员工可以与工厂管理层进行友好、理性的沟通，了解开除的具体原因和依据，并表达自己的看法和诉求。
- 如果直接沟通无果，员工还可以寻求工会或第三方调解机构的帮助，以促使双方达成和解。
二、关于罚款的合法性
罚款权力的归属：
- 罚款属于行政处罚权力，根据我国法律体系，这种权力仅由具有行政处罚权的行政机关和法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织所拥有。
- 企业并不属于这类主体，因此没有法律赋予的罚款权力。所以，工厂直接对打架员工进行罚款是不合法的。
企业的合法处理方式：
- 虽然企业不能直接罚款，但可以通过内部管理规定或劳动合同中的相关条款来处理打架员工。例如，给予警告、记过、降职、辞退等处理措施。
- 如果员工打架行为给企业造成了经济损失，企业可以依据劳动合同的约定要求员工赔偿损失。这是基于民事法律关系中的损害赔偿责任。
员工权益保障：
- 如果工厂擅自对员工进行罚款，员工有权拒绝缴纳。若工厂强制扣除工资等，员工可以通过与企业协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。
总结与建议：
- 对于员工而言，如果因打架被开除，应首先确认开除决定的合法性，并通过沟通协商或寻求调解来争取权益。如果无法达成一致，可以申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 同时，员工应了解工厂没有罚款权力，如果工厂擅自罚款，员工有权拒绝并维护自己的合法权益。
- 在处理此类事件时，建议员工咨询专业律师以获取更具体的法律建议，以确保自己的权益得到充分保障。