工厂员工打架，工厂在一定条件下是可以做开除处理的，但需严格遵循法定程序和规章制度。以下是对此问题的详细分析：
一、工厂开除打架员工的法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 若工厂的规章制度中明确将打架列为严重违纪行为，并规定了相应的开除条款，且该制度合法有效，工厂可依据此规定开除涉事员工。
工厂规章制度的合法性：
- 工厂的规章制度必须合法制定，通常要求经过民主程序（如职工代表大会讨论）并与工会或职工代表平等协商确定，同时需向劳动者公示或告知。
- 规章制度中的开除条款需明确、具体，且不得违反法律法规的强制性规定。
二、工厂开除打架员工的条件
打架行为严重违反规章制度：
- 员工打架行为必须达到严重影响工厂秩序、生产经营或造成实质性损害的程度。
- 轻微的争执或推搡通常不足以构成开除的条件，除非规章制度中有特别规定。
开除程序合法：
- 工厂在开除员工前，应进行充分调查，了解事情经过，听取员工陈述和申辩。
- 工厂需告知员工违纪行为和开除理由，并给予合理的申辩机会。
- 若工厂建立了工会组织，还需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定事先通知工会。
三、不同情况下的处理原则
规章制度有明确规定且合法：
- 若员工打架行为符合规章制度中规定的可开除情形，且规章制度合法有效，工厂可依据此规定开除员工，无需支付经济补偿。
打架行为严重影响生产经营：
- 即使规章制度无明确规定，但若打架行为导致了工厂生产经营秩序的严重破坏或较大经济损失，工厂仍可依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定开除员工。
打架情节轻微且无相关规定：
- 若打架情节轻微，未造成人员伤害和生产经营秩序的破坏，且规章制度中无相关规定，工厂随意开除员工可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任，包括支付赔偿金。赔偿金通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
四、工厂开除打架员工的建议步骤
调查事实：工厂应首先对打架事件进行详细调查，确保事实清楚、证据确凿。
依据规定处理：根据工厂的规章制度和相关法律法规，对打架员工进行公正、合理的处理。
通知并解释：正式通知员工开除决定，并向其解释开除的原因、依据及员工的权利和义务。
办理离职手续：按照相关规定为员工办理离职手续，确保双方权益得到妥善保障。
五、员工应对建议
- 若员工认为工厂的开除决定不合理或违法，可与工厂管理层进行友好、理性沟通，了解开除原因和依据，表达自身看法和诉求。
- 若直接沟通无果，员工可向工厂工会组织反映情况，寻求支持和帮助；也可向地区劳动争议调解机构申请调解，由专业调解员介入，促使双方达成和解。
- 若调解无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求撤销开除决定、恢复劳动关系及支付相应工资和福利待遇。对仲裁结果不满的，还可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
总结：工厂员工打架，工厂在一定条件下是可以做开除处理的，但必须确保符合法律法规和规章制度的规定，且开除程序合法。员工在面临此类问题时，也有权通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。