当事人认为司法鉴定机构未鉴定部分工程量侵害了自己的合法权利时，确实可以起诉司法鉴定机构，但需基于一定的条件和法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
可以起诉的情形
鉴定程序严重违法
- 若司法鉴定机构在鉴定过程中未遵循法定程序，如未回避与案件有利害关系的鉴定人员，或者超出其业务范围进行鉴定，这些行为可能严重影响鉴定结果的公正性。在此情形下，当事人有权起诉司法鉴定机构，要求其承担因程序违法而带来的法律责任。
鉴定意见明显依据不足
- 如果鉴定意见所依赖的科学原理、技术方法存在错误或过时，或者分析送检材料时不科学、缺乏充分证据支持鉴定意见，那么这样的鉴定意见显然是不可靠的。当事人可以基于鉴定意见明显依据不足这一理由，起诉司法鉴定机构。
鉴定机构或人员不具备资格
- 司法鉴定机构必须具备相应的资质许可才能开展业务，鉴定人员也需具备专业知识、技能和资质证书。若鉴定机构或人员不具备这些资格，那么他们进行的鉴定就无法律效力。当事人可以因此起诉司法鉴定机构，要求其承担因不具备资格而带来的法律责任。
因鉴定错误导致损失
- 如果因司法鉴定机构的错误鉴定导致当事人遭受了经济损失或其他损害，如医疗过错鉴定中因鉴定机构疏忽导致错误认定，使患者无法获得应有的赔偿，那么当事人有权起诉司法鉴定机构，要求其赔偿因鉴定错误而造成的损失。
相关法律规定
- 民事诉讼法及证据规则：根据《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人有权对鉴定结论提出异议，并在诉讼中申请重新鉴定或质疑原鉴定结论。这为当事人起诉司法鉴定机构提供了法律基础。
- 司法鉴定管理法规：如《司法鉴定管理条例》等法规对司法鉴定机构的设立、运行、管理及鉴定人资格、职责等做出了明确规定。违反这些规定，司法鉴定机构及其人员可能承担法律责任。
- 司法鉴定程序通则：该通则规范了鉴定程序，如未按时完成鉴定且损害当事人权益，当事人可追究责任。这为当事人起诉司法鉴定机构提供了具体的程序依据。
- 民法典侵权责任编：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编，若司法鉴定机构的行为符合侵权责任的构成要件（违法行为、损害事实、因果关系、过错），则需承担侵权责任。当事人可要求赔偿经济损失、精神损害等。
起诉准备与建议
- 准备充分证据：当事人在起诉司法鉴定机构时，应准备充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于鉴定报告、相关证据材料、损失证明等。
- 明确诉讼请求：当事人应明确自己的诉讼请求，如要求司法鉴定机构重新鉴定、赔偿损失等，并确保这些请求符合法律规定和实际情况。
- 寻求专业法律帮助：虽然我作为李佳丽律师已经为你提供了上述分析，但在实际起诉过程中，你可能还需要更具体的法律建议和帮助。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供个性化的法律服务。
综上所述，起诉司法鉴定机构需基于充分的证据和理由，并符合相关法律规定的条件和程序。若你的权益受到侵害，应及时寻求法律途径维护自身合法权益。