结论：停产停业期间是否支付二倍工资，需根据具体情况判断，若因用人单位原因未签订书面劳动合同且停产停业非劳动者过错导致，用人单位一般需支付二倍工资；若因劳动者原因或不可抗力等客观原因导致未签订劳动合同，则用人单位可能无需支付。以下为详细分析：
一、用人单位原因未签订劳动合同且停产停业非劳动者过错
根据《劳动合同法》及其实施条例，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用优势地位逃避签订劳动合同的责任。
在停产停业期间，如果这一状态并非由劳动者过错导致，且用人单位确实未与劳动者签订书面劳动合同，那么用人单位仍然需要承担支付二倍工资的责任。因为停产停业并不改变用人单位与劳动者之间已经建立的劳动关系，也不免除用人单位签订劳动合同的法定义务。
二、劳动者原因或不可抗力等客观原因导致未签订劳动合同
劳动者原因：
- 如果因劳动者原因（如拒绝签订、拖延签订等）导致未签订书面劳动合同，且用人单位能够举证证明已经尽到了合理的通知和催促义务，那么根据一些地方的规定（如青岛市、上海市、广东省等），用人单位可能无需支付二倍工资。
- 例如，青岛市2018年8月下发的会议纪要规定，如用人单位可举证证明已向劳动者告知但因其原因拒绝签订的，不支持其二倍工资的请求。
不可抗力或客观原因：
- 如果因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或劳动者被限制人身自由等客观情况导致无法签订劳动合同，一些地方的规定也豁免了用人单位支付二倍工资的责任。
- 这种情况下，由于客观条件的限制，用人单位无法履行签订劳动合同的义务，因此不应承担惩罚性的法律责任。
三、特殊情况下的考虑
- 停产停业期间的工资支付：即使需要支付二倍工资，停产停业期间的工资支付也可能受到一定影响。根据相关规定，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，则用人单位可以按照相关规定支付生活费。
- 二倍工资的计算基数：二倍工资的计算基数通常以劳动者实际获得的月收入扣除加班工资、非常规性奖金、福利性风险性项目后的正常工作时间月工资为准，但具体标准可能因地区而异。例如，青岛市认为应以对应月份的应得工资为准，包括计时工资、计件工资、加班加点工资、奖金、津贴、补贴等六大工资组成部分。
四、建议与风险提示
- 用人单位：应严格遵守《劳动合同法》及相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免因此产生不必要的法律纠纷和经济损失。在停产停业期间，也应与劳动者协商确定工资支付等事宜，确保劳动关系的和谐稳定。
- 劳动者：如果用人单位未依法签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付二倍工资。但同时，劳动者也应积极配合用人单位签订劳动合同，避免因自身原因导致无法签订合同而丧失相关权益。
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