退休人员死亡赔偿与工伤四级死亡赔偿一般不能同时申请，需根据具体情况判断能否获得相应赔偿，以下分情况说明：
如果退休人员已经依法享受养老保险待遇，因病或非因工死亡时，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金，这部分费用从基本养老保险基金中支付。此时，由于退休人员已经脱离了劳动关系，不再属于工伤保险的保障范围，因此不能申请工伤四级死亡赔偿。工伤赔偿是基于劳动关系存在的，而退休人员与原单位的关系已经转变为养老保险关系，所以两者不能同时申请。
如果退休人员未依法享受养老保险待遇，且被认定为工伤（例如在退休后继续工作期间发生工伤），那么其遗属在退休人员因工伤死亡时，可以按照工伤保险的相关规定申请工伤死亡赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。然而，在这种情况下，由于退休人员并未享受养老保险待遇，也就不存在与养老保险相关的死亡赔偿问题，因此也不涉及“同时申请”的问题。
对于退休返聘人员，即那些已经达到退休年龄但继续被原单位或其他单位聘用的人员，如果他们在工作期间发生工伤并死亡，其赔偿问题需要根据具体情况来判断。如果返聘单位与退休返聘人员之间建立了劳动关系（例如签订了劳动合同、缴纳了工伤保险等），那么其遗属可以按照工伤保险的相关规定申请工伤死亡赔偿。同时，如果退休返聘人员仍然享受养老保险待遇，其遗属也可以按照养老保险的相关规定领取丧葬补助金和抚恤金。但这两种赔偿的来源和性质不同，且在实际操作中可能需要根据当地的具体政策和规定来确定能否同时获得。