结论前置：员工在5月底离职时可休年假的天数，需根据员工的累计工作时间、当年度已过日历天数以及已休年假情况来综合确定。以下是具体的分析和计算方法：
一、确定法定年假天数
首先，要明确员工根据累计工作时间应享受的法定年假天数。根据《职工带薪年休假条例》：
- 累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；
- 累计工作已满10年不满20年的，年休假10天；
- 累计工作已满20年的，年休假15天。
假设：您提到的“年休假15天”意味着您的累计工作时间已满20年。
二、计算当年度应休年假天数
接下来，需要计算员工在当年度（即离职前）应休的年假天数。这通常通过折算当年度在本单位已过的日历天数与全年天数的比例来确定：
\(当年度应休年假天数 = \left( \frac{当年度在本单位已过日历天数}{365天} \right) \times 职工本人全年应当享受的年休假天数\)
具体计算：
- 假设离职日期为5月31日，则当年度已过日历天数为151天（1月至5月，共5个月，按每月30天或31天估算，此处简化计算为151天，实际应根据具体月份天数计算）。
- 全年应享受年休假天数为15天。
- 因此，当年度应休年假天数约为 \(\left( \frac{151}{365} \right) \times 15 \approx 6.21\) 天。由于年假不能按天数的小数部分计算，通常向下取整，即6天（具体是否取整及取整方式可能因公司政策而异，但法律原则上是不足1整天不享受）。不过，按照更精确的计算和实际操作中的常见做法，我们会考虑实际月份天数，若精确计算可能为如4月30天、5月31天等，则已过天数为151天（1月31+2月28或29+3月31+4月30+5月31中的前部分，但简化仍按151算或根据实际，此处为说明逻辑），按比例折算后若结果非整数，一般企业会按实际工作月份比例给予相应整数天年假，或根据内部规定处理，但法律核心是按比例折算。为更贴近实际，若按严格比例并考虑实际，假设精确计算已过日历天数为152天（考虑闰年等因素或具体月份天数），则 \(\left( \frac{152}{365} \right) \times 15 \approx 6.25\)，企业可能给6天或根据政策调整，但此处我们按一般原则说明为按比例折算后的整数天，且为说明取一个接近的整数示例值，实际应精确计算已过日历天数后按比例折算并取整（通常向下），此处假设经精确计算并取整后为6天（仅为示例，实际需根据具体已过日历天数计算）。
简化说明：由于具体月份天数不同，且企业可能按内部规定处理小数部分，这里我们假设经计算并取整后，当年度应休年假为6天（实际需根据精确已过日历天数计算）。
三、结合已休年假情况确定可休天数
最后，需要从当年度应休年假天数中扣除员工已经休过的年假天数，以确定离职时还可休的年假天数：
\(离职时可休年假天数 = 当年度应休年假天数 - 当年度已休年假天数\)
示例：
- 如果您在当年度已经休了0天年假，那么离职时可休年假天数为6天。
- 如果您已经休了3天年假，那么离职时可休年假天数为3天。
四、建议与提醒
- 了解公司政策：不同公司可能有不同的年假计算和折算方式，以及对于离职员工年假的处理规定。因此，在离职前，建议您先了解公司的相关政策。
- 保留证据：如果您认为公司计算的年假天数有误，或者公司拒绝支付未休年假的工资，建议您保留好相关证据（如工作记录、年假申请记录等），以便在必要时维护自己的权益。
- 及时沟通：如果您对年假的计算或处理有疑问，建议及时与公司的HR部门或上级沟通，以避免不必要的纠纷。
总结：员工在5月底离职时可休年假的天数，需根据累计工作时间、当年度已过日历天数以及已休年假情况来综合确定。如果您有具体的已休年假天数或公司政策方面的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的情况给出更详细的解答。