针对您新办的健身卡还未使用，但商家表示一个月后才能退款的情况，我们可以从法律角度和实际操作层面来详细分析这个问题。
首先，从法律层面来看，根据《最高人民法院关于审理预付式消费民事纠纷案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，消费者在付款之日起七日内是有权请求经营者返还预付款本金的，除非存在特定情形，如消费者已经从该经营者或其他经营者处获得过相同商品或服务。这一规定为消费者提供了一段“冷静期”，使其在充分了解商品或服务实际情况后再作出最终消费决定。然而，这一“七日无理由退款”制度并不直接适用于您的情况，因为您提出退款的时间已经超过了七日。
但值得注意的是，如果合同中存在“一经售出，概不退款”或类似“不可退卡”的格式条款，这些条款可能因排除消费者主要权利、加重消费者责任而被认定为无效。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》以及相关司法解释，消费者有权主张这些不公平格式条款无效，并要求商家按照更有利于消费者的约定或法律规定来处理退款事宜。
接下来，从实际操作层面来看，虽然法律没有直接规定商家必须在一个月内退款，但商家提出的“一个月后才能退款”这一要求可能并不合理。特别是考虑到您尚未使用健身卡，商家并未产生相应的服务成本。在这种情况下，您可以尝试与商家进行协商，说明您的实际情况和退款需求，争取达成一个更合理的退款时间表。
如果协商无果，您可以考虑采取以下措施来维护自己的权益：
保存证据：确保您保存好与商家签订的合同、付款凭证以及任何与退款相关的沟通记录。
向市场监督管理部门投诉：您可以向当地的市场监督管理部门反映情况，寻求他们的帮助和调解。
通过法律途径维权：如果必要，您可以考虑通过诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，虽然法律没有直接规定商家必须在一个月内退款，但您仍然有权与商家协商并争取一个更合理的退款方案。如果商家坚持不合理的要求，您可以考虑采取上述措施来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。