结论：普通质证中，若超过证据提交时间且对方当事人不同意质证，是否还可进行质证，需视具体情况而定，但一般而言，在符合法定条件或经法院许可的情况下，仍有可能进行质证。
分析说明：
法定条件下的质证：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，证据的提交和质证通常应在法庭指定的期限内进行。然而，若存在特殊情况，如证据系在庭审结束后新发现的，或者因客观原因无法在指定期限内提交，且该证据对案件结果有重大影响，当事人可以在法庭辩论终结前申请补充提交证据，并请求法庭组织质证。
- 在此情况下，即使对方当事人不同意质证，若法庭认为该证据具有关联性、合法性和真实性，且对案件处理有实质性影响，法庭仍可能决定组织质证。
经法院许可的质证：
- 若当事人因正当理由（如不可抗力、意外事件等）未能按时提交证据，且能在合理期限内提出延期提交证据的申请，并说明理由，法院在审查后认为理由成立的，通常会准许延期提交，并安排质证。
- 在此过程中，即使对方当事人表示反对，法院也会根据案件实际情况和公平原则，决定是否组织质证。
对方当事人不同意质证的影响：
- 对方当事人不同意质证并不直接决定证据能否被质证。质证是法庭审理案件的重要环节，其目的在于通过双方当事人的质询和辩论，查明案件事实，确保审判的公正性。
- 因此，即使对方当事人不同意质证，只要证据符合法定条件或经法院许可，法庭仍有权决定组织质证。当然，对方当事人可以在质证过程中提出异议，但异议的成立与否需由法庭根据法律规定和案件事实进行判断。
行动建议：
- 及时沟通：若您因特殊原因未能按时提交证据，建议尽快与对方当事人和法庭沟通，说明情况并申请延期提交证据。
- 准备充分：在申请延期提交证据时，应准备充分的理由和证据材料，以证明您的申请具有合理性和必要性。
- 遵循法庭指示：无论对方当事人是否同意质证，都应遵循法庭的指示和安排，积极参与质证过程，维护自己的合法权益。
法律后果提示：
- 若您未能按时提交证据且未经法庭许可，可能导致证据不被采纳，进而影响案件的处理结果。
- 若您故意隐瞒或伪造证据，将可能面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。
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