针对辞退40岁无固定期限劳动合同员工的赔偿问题，结论如下：

在劳动法框架下，辞退无固定期限劳动合同的员工，赔偿或补偿的具体情况主要取决于辞退的原因和程序是否合法。以下我将从合法辞退和违法辞退两个角度，为您详细分析赔偿问题。

1. 合法辞退的情况

如果用人单位因员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形而辞退员工，且辞退程序合法，那么用人单位通常不需要支付赔偿金。但在此情况下，用人单位仍需按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金（N）。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资

例子：如果员工在公司工作了10年，月工资为10000元，那么经济补偿金就是10年 × 10000元/年 = 100000元。

2. 违法辞退的情况

如果用人单位无法定理由或未按照法定程序辞退无固定期限劳动合同的员工，那么这种辞退行为就是违法的。在这种情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍（2N）。

计算公式：赔偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资

例子：同样以员工在公司工作了10年，月工资为10000元为例，如果用人单位违法辞退该员工，那么赔偿金就是2 × 10年 × 10000元/年 = 200000元。

额外注意事项

• 工作年限的计算：对于无固定期限劳动合同的员工，工作年限通常从员工入职之日起计算，直至劳动合同解除或终止之日。如果员工在用人单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，否则将构成违法辞退。
• 月工资的上限：如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向其支付经济补偿金或赔偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿金的年限最高不超过十二年。

建议：

• 如果您作为员工，面临被辞退的情况，请务必了解辞退的原因和程序是否合法，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 如果您作为用人单位，打算辞退无固定期限劳动合同的员工，请务必确保辞退的原因和程序合法，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。

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